辽宁省盘锦市盘山县2023届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省盘锦市盘山县2023届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合运用等内容，欢迎下载使用。

※考试时间90分钟 卷面满分100分
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.每小题2分，共20分）
1.将方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A.2，1，3B.2，，3C.2，，D.2，，1
2.抛物线的对称轴是直线（ ）
A.B.C.D.
3.在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ）
A.B.C.D.
4.已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（ ）
A.6 B.8 C.10 D.14
5.平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
6.从网上任意买一张电影票，票上的排号恰好是奇数，这个事件是（ ）
A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件
7.正八边形的中心角等于（ ）度
A.36 B.45 C.60 D.72
8.若方程的两个根分别是等腰三角形的底边和腰长，则该等腰三角形的周长为（ ）
A.10或8 B.10或12 C.10 D.8
9.如图，四边形是的内接四边形，，点E在BC的延长线上，则的度数是（ ）
A.60°B.45°C.30°D.无法确定
10.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）
A.第四象限B.第三象限
C.第二象限D.第一象限
二、填空题（请将答案的正确结果填在题中的_____上，每小题2分，共16分）
11.抛物线可以由抛物线向______平移______个单位长度得到.
12.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，求共有多少家公司参加商品交易会？若设共有x家公司参加商品交易会，根据题意可列方程为______.
13.一条弧所对的圆心角为75°，弧长为，则此弧所在圆的半径为______cm.
14.如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个格点中任取一点C，使为等腰三角形的概率为______.
15.已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是______.
16.如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接AD，BC，添加一个条件______，使四边形为菱形.
17.如图，AB是的直径，，则的度数为______.
18.如图，AB是的直径，CD是的弦，，垂足为点E，，，则______.
三、解答题（19题每小题5分，20题6分，共16分）
19.用适当的方法解方程：
（1）；（2）.
20.如图，AB是的直径，，.
求证：.
四、解答题（每题8分，共16分）
21.已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求a的取值范围；
（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的根.
22.如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形.
（1）写出各顶点的坐标；
（2）以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转90°后得到，画出，并写出点，的坐标.
五、解答题（本题10分）
23.为推广体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了______名学生；在扇形统计图中，表示“C：跳绳”的扇形的圆心角为______度.
（2）补全条形统计图；
（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有2名男生，3名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到两名女学生的概率.
六、解答题（本题10分）
24.如图，已知AB是的直径，AC是的弦，过点C的直线与AB的延长线相交于点P，且，.
（1）求证：PC是的切线；
（2）若，求PC的长.
七、综合运用（本题12分）
25.某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
（1）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有______棵橙子树；这时平均每棵树结______个橙子.
（2）在（1）的条件下，求增种多少棵橙子树，可以使果园橙子总产量最大？最大产量是多少？
2022—2023学年度第一学期期末考试
九年数学参考答案及评分标准
一、选择题：1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C.
二、填空题：
11.上，3；12.；13.6；14.；
15.；16.（答案不唯一，正确即可）；17.56°；18.2cm.
三、解答题：
19.（1），（2） 20.证明略.
四、解答题：
21.（1） ……3分
（2）当时，方程为.方程的根为：，. ……5分
22.（1），，. ……3分
（2）（图略，正确3分） ，. ……2分
五、解答题：
23.解：（1）150，144 ……2分
（2） ……1分
补全统计图如图所示：
……2分
（3）（树状图或列表略） ……5分
六、解答题：
24.（1）连OC（证明略） ……7分
（2）. ……3分
七、综合运用：
25.解：（1）， ……2分
（2）设增种x棵橙子树时果园橙子的总产量为y个，
根据题意，得
， ……5分
∵，
∴抛物线开口向下，y有最大值.
∴当时，y有最大值是60500. ……3分
答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子总产量最大，最大产量是60500个. …2