2023-2024学年广东省佛山市乐从镇数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省佛山市乐从镇数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了以下事件为必然事件的是，的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( )
A．B．C．D．
2． “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是( )
A．B．
C．或D．或
5．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论：
①；②；③.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①C．①②D．②③
6．比较cs10°、cs20°、cs30°、cs40°大小，其中值最大的是（ ）
A．cs10°B．cs20°C．cs30°D．cs40°
7．如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线B．方程的解是，
C．当时，D．当，随的增大而增大
8．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
9．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
10．如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是
A．B．1C．2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若＝2，则＝_____．
12．如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_____．
13．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___．
14．若是关于的一元二次方程，则__________．
15．抛物线的开口方向是_____．
16．如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__.
17．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：
则的解为________．
18．如图，直线与两坐标轴相交于两点，点 为线段 上的动点，连结，过点 作 垂直于直线，垂足为 ，当点从点运动到点时，则点经过 的路径长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；
（2）填空：（填“甲”或“乙”）．
①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是_____；
②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是_____；
​③成绩相对较稳定的是_____．
20．（6分）某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“”，错误的写“”，小明在做判断题时，每道题都在“”或“”中随机写了一个.
（1）小明做对第1题的概率是 ；
（2）求小明这3道题全做对的概率.
21．（6分）计算：2cs30°+sin45°﹣tan260°．
22．（8分）中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EF⊥AD垂足为点G，
（1）求证：FE=AE；
（2）填空：=__________
（3）若，求的值(用含k的代数式表示)．
23．（8分）定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点.
求解体验
（1）①关于的一次函数的图象过定点_________.
②关于的二次函数的图象过定点_________和_________.
知识应用
（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.
拓展应用
（3）若直线与拋物线交于、两点，试在拋物线上找一定点，使，求点的坐标.
24．（8分）如图，在中，，，，点从点出发沿以的速度向点移动，移动过程中始终保持，（点分别在线段、线段上）.
（1）点移动几秒后，的面积等于面积的四分之一；
（2）当四边形面积时，求点移动了多少秒？
25．（10分）问题发现：
（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_______；
问题探究：
（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；
解决问题
（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.
26．（10分）定义：已知点是三角形边上的一点（顶点除外），若它到三角形一条边的距离等于它到三角形的一个顶点的距离，则我们把点叫做该三角形的等距点．
（1）如图1：中，，，，在斜边上，且点是的等距点，试求的长；
（2）如图2，中，，点在边上，，为中点，且．
①求证：的外接圆圆心是的等距点；②求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、A
6、A
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、点B或点E或线段BE的中点．
13、1．
14、1
15、向上
16、70°
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲
20、（1）；（2）
21、
22、（1）证明见解析；（2）；（3）．
23、（1）①；②；（2）直线上的定点为；（3）点为
24、（1）2秒；（2）3秒.
25、（1）；（2）四边形ABCD的面积最大值是；（3）存在，其最大值为.
26、（1）或 ； （2）①证明见解析, ②．
…
…
…
…
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c