2023-2024学年广东省东莞市横沥莞盛学校九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省东莞市横沥莞盛学校九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计 ，的值应在，-2019的相反数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
2．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，则四边形的面积是的面积的：( )
A．B．C．D．
5．某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为( )
A．B．
C．D．
6．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为（ ）
A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形
8．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）
9．估计 ，的值应在( )
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
10．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______________．
12．反比例函数y＝的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_____y1．（填“＞”，“＝”或“＜”）
13．如图，在中若，，则__________，__________．
14．在中，若、满足，则为________三角形．
15．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
16．已知MAX(a，b)=a， 其中a>b 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范围为__________
17．若关于的方程的一个根是1，则的值为______.
18．点关于原点的对称点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'（要求与△ABC在P点同一侧）；
（2）直接写出A'点的坐标；
（3）直接写出△A'B'C'的周长．
20．（6分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？
21．（6分）如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．
22．（8分）总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量(袋)与每袋的售价(元)之间关系如下表：
如果日销售量y (袋)是每袋的售价x(元)的一次函数，请回答下列问题：
（1）求日销售量y(袋)与每袋的售价x(元)之间的函数表达式；
（2）求日销售利润(元)与每袋的售价(元)之间的函数表达式；
（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？
(提示：每袋的利润=每袋的售价每袋的成本)
23．（8分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．
24．（8分）问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）
（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
25．（10分）如图，已知的三个顶点坐标为，，.
（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；
（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .
26．（10分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.
（1）求出，的值；
（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a＜2且a≠1．
12、＞
13、40° 100°
14、直角
15、
16、0﹤x﹤1
17、－6
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．
20、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能．
21、（1）证明见解析；（2）AB=2，OE=．
22、（1）；（2）P=；（3）当每袋特色农产品以25元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元.
23、x1＝，x2＝．
24、（1）蚂蚁爬行的最短路程为1; （2）最短路程为;（3）蚂蚁爬行的最短距离为
25、（1）；（2）；（3）或或.
26、（1），；（2），绿化总费用的最大值为32500元.
每袋的售价(元)
…
20
30
…
日销售量(袋)
…
20
10
…