2023-2024学年山东省德州经济开发区七校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省德州经济开发区七校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列二次函数中，顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为（ ）
A．10B．13C．15D．1．
2．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）
A．21B．20C．19D．18
3．定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，的实数根是3或6，的实数根是1或2，，则一元二次方程与为相似方程.下列各组方程不是相似方程的是( )
A．与B．与
C．与D．与
4．如图，二次函数的图象过点，下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④当时，．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．如图，在边长为的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点，则( )
A．B．C．D．
6．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27°B．34°C．36°D．54°
7．如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（ ）
A．13B．12C．10D．9
8．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．20°C．15°D．30°
9．下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）
A．y＝（x－5）2B．y＝x2－5C．y＝－（x＋5）2D．y＝（x＋5）2
10．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为_____．
12．如图， 的对角线交于点平分交于点,交于点，且，连接．下列结论:①;②;③:④其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)
13．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
14．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．
15．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为___；
16．已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为，根据题意可列方程为______.
17．如图，已知的半径为2，内接于，，则__________．
18．如图，抛物线与轴交于点和点.（1）已知点在第一象限的抛物线上，则点的坐标是_______．（2）在（l）的条件下连接，为抛物线上一点且，则点的坐标是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
20．（6分）解下列方程：（1）；（2）
21．（6分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
22．（8分）如图1，在中，，以为直径的交于点．
（1）求证：点是的中点；
（2）如图2，过点作于点，求证：是的切线．
23．（8分）（1）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣2）与（4，1），求这个二次函数的表达式；
（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y＝x2+bx+c表达式的题目，使所得到的二次函数与（1）题得到的二次函数相同，并写出你的求解过程．
24．（8分）小明和小亮用三枚质地均匀的硬币做游戏，游戏规则是：同时抛掷这三枚硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下，则小明赢；出现两枚正面向下，一枚正面向上，则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
25．（10分）如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点、.
（1）求的长.
（2）若点是线段的中点，求的值.
（3）请问当的长满足什么条件时，在线段上恰好只有一点，使得?
26．（10分）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距离；
（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的宽度．（本题答案均保留根号）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、①③④
13、8+2或8﹣2
14、1．
15、
16、
17、
18、 (1) (2)
三、解答题(共66分)
19、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．
20、（1）（2）.
21、（1）（2）．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）题目见解析，求解过程见解析．
24、此游戏对双方公平，理由见详解．
25、（1） ；（2）；（3）当或时，满足条件的点只有一个.
26、（1）35＋；（2）坐板EF的宽度为（）cm．