2023-2024学年山东省东营市四校联考九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省东营市四校联考九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知∥∥，，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．（2011•陕西）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A、1个B、2个
C、3个D、4个
5．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
A．B．C．D．
6．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（ ）
A．6πm2B．3πm2C．2πm2D．πm2
7．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连结BE，若S△DEB＝1，则S△BCE的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则_______．
12．如图，在中，，若，则__________．
13．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.
14．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_．
15．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．
16．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是____ cm²．（结果保留）．
17．将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．
18．如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OB·OE．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求证：△ABE∽△ACD．
20．（6分）解方程：(x+3)2=2x+1．
21．（6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点．
（1）求的值和的值以及点的坐标；
（2）观察反比例函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；
（3）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；
（4）在y轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
23．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
24．（8分）如图，抛物线过点和，点为线段上一个动点(点与点不重合)，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是的中点，则求点的坐标；
（3）若以点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标．
25．（10分）如图，已知直线y1＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物y2＝ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标 ；
（2）当y2＜0时、请直接写出x的取值范围 ；
（3）当y1＜y2时、请直接写出x的取值范围 ；
（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式 ．
26．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-5
12、6
13、
14、．
15、1
16、15π
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析
20、x1=﹣3,x2=﹣1.
21、（1）n=3，k=1，点B的坐标为（2，3）；（2）x≤﹣2或x＞3；（3）点D的坐标为（2+，3）；（2）存在，P（3，1）．
22、（1）进价为180元，标价为1元，（2）当降价为10元时，获得最大利润为4900元．
23、这棵树CD的高度为8.7米
24、（1）；（2）；（3）P(,)或P(,)
25、（1）；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）0＜x＜3；（4）y＝-x2+2x+1．
26、见解析