湖北省武汉蔡甸区五校联考2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份湖北省武汉蔡甸区五校联考2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形，下列运算中，计算结果正确的是，近视镜镜片的焦距y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
2．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为 （ ）
A．（0，－1）B．（0，1）C．（－1，0）D．（1，0）
4．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （ ）
A．B．C．D．1
5．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b
6．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
A．y=xB．y=C．y=﹣x+D．y=
7．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，矩形的面积为4，反比例函数（）的图象的一支经过矩形对角线的交点，则该反比例函数的解析式是（ ）
A．B．C．D．
9．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为
A．B．C．D．
10．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是
A．B．C．D．
11．如图，在平行四边形中，点在边上，,连接交于点，则的面积与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
12．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天太阳从北边升起B．实心铅球投入水中会下沉
C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数的部分图像如图所示，要使函数值，则自变量的取值范围是_______.
14．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是_____cm．
15．已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是______.（只填序号）
16．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________．
17．如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．
18．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．
20．（8分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小明该怎么剪？
（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗？请说明理由．
21．（8分）全面二孩政策于2016年1月1日正式实施，黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）若该年级共有450名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？
（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．
22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半径．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．AD的长为，求证：BC是⊙O的切线.
25．（12分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.
（1）若，求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长.
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、37.1
15、①④
16、25(1－x)²＝16
17、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
18、
三、解答题（共78分）
19、13.5m
20、（1）剪成40cm和80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析．
21、（1）40；（2）180；（3）．
22、（1）DE与⊙O相切；理由见解析；（2）4.
23、（1）详见解析；（2）65°.
24、证明见解析.
25、（1）证明见解析；（2）.
26、（2）m＜2；
（2）x2=2+，x2=2-．
（单位：度）
…
100
250
400
500
…
（单位：米）
…
1.00
0.40
0.25
0.20
…