2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图, 在同一坐标系中，如图，厂房屋顶人字架等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的方程的解为，，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2π﹣2B．4π﹣C．4π﹣2D．2π﹣
5．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．45°B．60°C．120°D．135°
6．某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
7．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )
A．3B．-3C．2D．
9．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC＝10m，∠B＝36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为（ ）（结果保留小数点后一位sin36°≈0.59，cs36°≈0.81，tan36°≈0.73）
A．3.6mB．6.2mC．8.5mD．12.4m
10．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )
A．-1和1B．1和1C．2和1D．0和1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．
12．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
13．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_____．
14．如图，原点O为平行四边形A．BCD的对角线A．C的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为(4，2)，(，b)，(m，n)，(－3，2)．则（m+n）（+b）=__________．
15．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________．
16．二次函数图像的顶点坐标为_________．
17．一艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船处所需的时间大约为________小时（用根号表示）．
18．在中，，如图①，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间变化的关系图象如图②所示，则的长为__________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是上一点，连接AF交CD的延长线于点E．
（1）求证：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为的中点时，求AF的值．
20．（6分）如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线，交于点．
（1）求证：；
（2）填空：
①当的度数为 时，四边形为正方形；
②若，，则四边形的最大面积是 ．
21．（6分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D (2， 3).
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；
（2）过x轴上的点E (a，0) 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
22．（8分）如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，平分，且．
（1）求证：；
（2）求证：与相切．
23．（8分）如图，在中，，，.点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为.作于，连接，设运动时间为，解答下列问题：
（1）设的面积为，求与之间的函数关系式，的最大值是 ；
（2）当的值为 时，是等腰三角形.
24．（8分）解方程:;
二次函数图象经过点，当时，函数有最大值，求二次函数的解析式．
25．（10分）如图，已知直线y＝kx+6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1.
13、2.4×1
14、-6
15、
16、（，）
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）证明见解析；（2）①；②1．
21、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值为-3或．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析
23、（1）；（2）或或
24、；
25、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）存在，；（3）①；②Q点坐标为（0，）或（0， ）或（0，1）或（0，3）．
26、（1）见解析；（2）．