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人教版八年级下册第十二章 简单机械12.3 机械效率学案设计
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这是一份人教版八年级下册第十二章 简单机械12.3 机械效率学案设计，共14页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主预习，合作探究，进行实验，分析论证，想想议议等内容，欢迎下载使用。
1. 能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。
2. 能说出机械效率的含义，知道机械效率是小于1的，能利用机械效率的公式进行简单的计算。
3. 通过实验了解滑轮组机械效率的高低与物体重力的大小有关。
【学习重点】
1. 能说出机械效率的含义，能利用机械效率的公式进行简单的计算。
2. 通过实验了解滑轮组机械效率的高低与物体重力的大小有关。
【学习难点】
测量滑轮组的机械效率。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．使用机械提高物体比直接用手提升重物时，不能省功（选填“能”或“不能”），由于机械的自重和摩擦等影响，还要费功（选填“省”或“费”）。
2. 提升重物时，对物体做的功是目的，是对人们有用的功叫做有用功W有用；将动滑轮和绳子也提升，同时还要克服摩擦做功，这些对人们无用但又不得不做的功叫做额外功W额；总功是人对机械所做的功，W总=W有用＋W额。
3．机械效率的概念：物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。公式：η＝W有/W总；因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。
4. 提高机械效率的方法：增大物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦。（均选填“物体”或“动滑轮”）
【合作探究】
探究一、有用功和额外功
【想一想】不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体做的功是否相同？
1. 使用动滑轮不省功
【进行实验】
①如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，读出弹簧测力计的示数并计算出拉力所做的功。
②如图乙所示，利用动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，读出弹簧测力计的示数并计算出拉力所做的功。
做功方式
拉力
F/N
拉力移动的
距离S/m
拉力做的
功W/J
直接提升
2个钩码
2
0.1
0.2
用动滑轮提
升2个钩码
1.2
0.2
0.24
【分析论证】
①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功 W1=F1S1=2N×0.1m=0.2J
②用弹簧测力计和一个动滑轮提升2个钩码所做的功 W2=F2S2=1.2N×0.2m=0.24J
实验结论：使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省功。
【评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功。
2. 机械的三种功
【想一想】在上述实验中，为什么使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功呢？人做的功哪些是有用的？哪些是无用的？
【分析】
①有用功W有用：提升钩码是目的，有利用价值，对钩码做的功是对人们有用的功叫做有用功。
②额外功W额：要提升钩码，必须将动滑轮和绳子也提升，同时还要克服摩擦做功。这些功是对人们无用但又不得不做的功叫做额外功。
③总功W总：有用功跟额外功的总和叫总功，W总=W有+W额。
【想想议议】
①用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
② 如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
【分析】①用水桶从井中提水的时候，提水所做的功是有用功；提桶所做的功是额外功。
② 如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，提桶所做的功是有用功；提水所做的功是额外功。（以上均选填“水”或“桶”）
【例题1】水桶掉进水里，打捞时桶里带了些水，下列关于做功的说法中正确的是（ ）
A．对桶所做的功是有用功 B．对桶所做的功是额外功
C．对水所做的功是有用功 D．对水所做的功是总功
【答案】A。
【解析】水桶掉进水里，我们的目的就是为了把桶提上来，所以对桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；手对绳子的拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功和对绳子做的功为总功，故BCD错误，A正确。
探究二、机械效率
【想想议议】要把重100N的大米运上三楼。图中用了三种方法，怎样比较哪种方法好？
1. 比较做功的效率
【分别计算出三种情况下的有用功、额外功和总功】
①人走楼梯提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J； 对桶做功W桶 = Gh=20N×6m= 120 J
克服自重做功W人 = Gh=400N×6m= 2400 J
总功 W = W米 + W桶 + W人= 600J+120J +2400J =3120J
②人用动滑轮和桶提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J； 对桶做功W桶 = Gh=20N×6m= 120 J
对动滑轮做功W动 = Gh=10N×6m= 60 J
总功 W = W米 + W桶 + W动= 600J+120J +60J =780J
③人用动滑轮与口袋提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J；对口袋做功W桶 = Gh=5N×6m= 30 J
对动滑轮做功W动 = Gh=10N×6m= 60 J
总功 W = W米 + W口袋+ W动= 600J+30J +60J =690J
【进行计算】三种情况下有用功和总功分别是多少？有用功在总功中占的百分比是多少？
做功形式
人走楼梯
用动滑轮
和桶
用动滑轮
和口袋
有用功W有/J
600
600
600
额外功W额/J
2430
180
90
总功W总/J
3120
780
690
W有/W总
19.5%
77%
87%
【结论】W有/W总越大，效率越高，第三种方法效率最高。
2. 机械效率
①物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
②计算公式： η=W有/W总
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。
机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。
③一些机器的机械效率
蒸汽机6% ~ 15% 汽油机22～27% 起重机40%~50%
3. 一些简单机械的机械效率
【小组进行合作，推导以下简单机械的效率】
①杠杆
如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，S为动力作用点移动的距离。
则W有用 = Gh，W总 = FS，机械效率 η=W有 W总=GhFS
杠杆的机械效率 滑轮组的机械效率
②滑轮组竖直提升重物
如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F 为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。机械效率：η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fs)＝ EQ \F(G,nF)
不计绳重、摩擦力时，机械效率：
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Gh+ G动h)＝ EQ \F(G, G+ G动)＝ EQ \F(1, 1+ EQ \F(G动,G))
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高（选填“高”或“低”）。
③滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
机械效率：η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(fs物,Fs绳)＝ EQ \F(f,nF)
滑轮组的机械效率 斜面的机械效率
④斜面
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。则：有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W额=fl
机械效率 η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fl)＝ EQ \F(Gh, Gh+fl)
4. 测量滑轮组的机械效率
【学生实验】
【实验原理】 η＝ EQ \F(Gh,Fs)
【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组， 弹簧测力计，钩码和刻度尺。
（1）探究滑轮组的机械效率与物体重力的关系
【实验步骤】
甲 乙
①按照图甲那样安装滑轮组，算出钩码的重力G，并记下钩码和绳端的位置。
②如图乙，匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。
③算出有用功W有用、总功W总、机械效率η ，并填入表格。
④改变钩码的数量，再做两次上面的实验。
实验
次数
钩码的
重力G物/N
提升
高度h/m
有用功
W有/J
拉力
F/N
绳端移动的
距离s/m
总功
W总功/J
机械
效率η
1
1.0
0.1
0.10
0.55
0.3
0.165
60.6%
2
1.5
0.1
0.15
0.70
0.3
0.210
71.4%
3
2.0
0.1
0.20
0.85
0.3
0.255
78.4%
【分析论证】发现三次的机械效率不同。同一滑轮组，钩码的重力越大，机械效率越高。
实验结论：同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高。
（2）探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系
【实验步骤】
①按照图甲安装滑轮组，用弹簧测力计测量动滑轮A重力GA，分别记下钩码和绳端的位置。
②匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将测量数据填入表格。
③如图乙所示，改变动滑轮的重力，换用动滑轮B，重复上述实验。
④算出有用功W有、总功W总、机械效率η，并填入表格。
【分析论证】
次数
动滑轮的
重力G动/N
提升
高度h/m
有用功
W有/J
拉力
F/N
绳端移动
的距离s/m
总功
W总/J
机械
效率η
1
0.5
0.1
0.3
1.55
0.3
0.465
64.5%
2
1.0
0.1
0.3
1.90
0.3
0.57
53.0%
发现二次实验中的机械效率不同。说明不同的滑轮组提高重力相同的重物时，动滑轮的重力越大，机械效率越低。
【实验结论】同一滑轮组，提升物体重力的越大，机械效率越高；不同滑轮组提升重力相等的物体，动滑轮重力越小，机械效率越高。
【交流、反思与评估】
①实验时拉力的方向应尽量竖直向上，应在钩码匀速移动的过程中读取拉力的大小。
②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：
与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
③影响滑轮组机械效率的因素：
物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力。与绳子的绕法、绳子段数无关（有/无）。
④动滑轮重力、物重相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦不同。
⑤可以省略的工具是刻度尺，省略后用下列公式计算，反而能够提高精度。
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fs)＝ EQ \F(G,nF)
5. 提高机械效率的方法
【阅读下表，完成空格】
影响因素
分析
改进措施（提高效率）
被提升
物体的重力
同一个滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大.
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力.
动滑轮自身
的重力
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率.
改进滑轮结构，减轻动滑轮自身的重力.
滑轮组自身
部件的摩擦
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低.
对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦.
【例题2】如图2所示，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．适当增大重物上升的高度
B．换用质量较小的动滑轮
C．增大绳子自由端移动的距离
D．增大绳子自由端的拉力
【答案】B。
【解析】ACD．用滑轮组竖直向上匀速提升重物时，有用功为 W有用= G物h，不计绳重和摩擦，额外功为：W额=G动h，总功为W总=W有用+W额= G物h+ G动h
则滑轮组的机械效率为η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(G物h, G物h+ G动h)＝ EQ \F(G物, G物+ G动)＝ EQ \F(1, 1+ EQ \F(G动,G物))
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的高度、增大绳子自由端移动的距离和增大绳子自由端的拉力无关，故ACD不符合题意；
B．由以上分析可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，故B符合题意。
图2 图3
【例题3】如图3所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向___；斜面的机械效率为_____。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用______________的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】上，80%，减小接触面的粗糙程度。
【解析】货物相对斜面向上运动，所受的斜面的摩擦力沿斜面向下。 如图所示，斜面的长度为l，其高度h=0.5l，斜面的机械效率
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Fl)＝ EQ \F(G×0.5l, Fl)×100%＝ EQ \F(800N×0.5, 500N)×100%=80%
斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。所以可通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦，来提高机械效率。
【例题4】如图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图（不计绳重和摩擦）。
①实验中，用弹簧测力计竖直向上___________拉动绳子自由端，将重为4.8N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，此过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示；
②该滑轮组的机械效率η=______；
③若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则测得滑轮组的机械效率_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】A。
【解析】①实验中应该用弹簧测力计竖直向上匀速直线拉动绳子自由端，此时系统为平衡状态，测力计示数等于拉力的大小。
②由图知，测力计从B位置匀速提升到B′位置，测力计上升的高度为
s=30.0cm-15.0cm=15.0cm=0.15m
有3段绳子拉着动滑轮，n=3，则物体上升的高度为h=5.0cm=0.05m
由图可知，测力计的示数为2N；该滑轮组的机械效率为
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Fs)＝ EQ \F(4.8N×0.05m, 2N×0.15m)×100%=80%
③若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同物体，此时有用功不变，克服动滑轮重力所做的额外功变大，总功变大，故滑轮组的机械效率会变小。
【归纳整理】
【精讲点拨】
1. 功的原理：使用机械做的功和直接用手做的功相等；使用任何机械都不能省功。
①不存在既省力又省距离的机械,也就是没有省功的机械.
②功的原理对一切机械都适用.
2.不同机械的机械效率：
①斜面：η＝ EQ \F(Gh,Fl) ②定滑轮： η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(G,F)
③动滑轮：η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(Gh,F2h)= EQ \F(G,2F) ④滑轮组：η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(Gh,Fnh)= EQ \F(G,nF)
3. 滑轮组的机械效率
①同一滑轮组，提升物体重力的越大，机械效率越高；不同滑轮组提升重力相等的物体，动滑轮重力越小，机械效率越高。
②提高滑轮组机械效率的方法：增加被提物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦力。
【课堂练习】
1．升旗过程中，克服旗的重力做的功是_______，克服摩擦力做的功是______；人对绳子拉力做的功是_______ (均选填“有用功”、“额外功”或“总功”)。
【答案】有用功，额外功，总功。
【解析】升旗过程中，克服旗的重力做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功；人对绳子拉力做的功是总功。
2．关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．做有用功多的机械效率一定高
B．做总功多的机械效率一定高
C．做额外功少的机械效率一定高
D．在总功中有用功所占比例大的机械效率高
【答案】D。
【解析】机械效率η＝ EQ \F(W有,W总)，其大小取决于有用功与总功的比值。只看有用功或总功都无法比较大小。
有用功在总功中所占比例大的机械效率高。
所以选D。
3. 用绳子将钩码提升至一定的高度，如图2所示，此过程所做的有用功是（ ）
A．提升钩码所做的功
B．克服摩擦力所做的功
C．提高绳子所做的功
D．克服动滑轮重力所做的功
【答案】A。
【解析】用绳子将钩码提升一定的高度，此过程做的有用功是提升钩码所做的功。
图2 图3
4. 工人用如图3所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑轮=9∶1，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为 （ ）
A．10% B．45% C．80% D．90%
【答案】D。
【解析】不计绳重与摩擦的影响，则机械效率为
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(G物h, G物h+ G动h)＝ EQ \F(G物, G物+ G动)＝ EQ \F(9G动, 9G动+ G动)=90%
5. 如图4所示，为使重为 1 500 N 的物体匀速运动到长 100 m 的斜面顶端，若斜面的高为 10 m。需用 180 N 的推力，则这个斜面的机械效率是多少?
【答案】83.3%.
【解析】W有用 = Gh = 1 500 N×10 m = 15 000 J
W总 = Fs = 180 N×100 m = 18 000 J
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(15000 J, 18000J) ×100%=83.3%
图4 图5 图6
6. 如图5所示，小明用滑轮组把质量为54kg的重物匀速提升了1 m．此过程中，绳子自由端的拉力做功为675 J，绳子自由端的拉力为______N，该滑轮组的机械效率为_______。（g取10 N/kg）
【答案】225，80%.
【解析】由图可知，n＝3，重物匀速提升了h=1m，则绳子自由端移动的距离s=3m，
拉力做的总功W总＝Fs
则拉力 F＝W总/s = 675J /3m＝225N
W有＝Gh＝mgh＝54 kg×10N/kg＝540J
滑轮组的机械效率η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(540 J, 675J) ×100%=80%
7．工人利用如图6所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，不计摩擦和绳重，求：
①人的拉力做的功为多少J？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③若用此滑轮组提升重为1 500 N的物体，绳上的拉力是多少N？
【答案】①600J；②75%；③900 N.
【解析】①由图知n＝2，拉力端移动距离s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1m＝600 J.
②工人做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
滑轮组的机械效率η=W有/W总=450J/600J×100%=75%.
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G物＋G动）/2
所用动滑轮的重G动＝2F-G＝2×600 N-900 N＝300 N
若用此滑轮组提升1500N的重物，
此时拉力F′＝(G物′＋G动)/2＝(1500N＋300 N)/2＝900 N.
8. 如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N。则：
①滑轮组的机械效率为多少？
②若物体的速度为0.2m/s，则拉力做功的功率是多少？
【答案】①80%；②12W.
【解析】①由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率
η=W有 W总=fLFS= f3F = 48N3×20N =80%
②功率 P＝Fv＝20N×3×0.2 m/s＝12W.
9. 如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦的影响，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列判断正确的是（ ）
①提升A的拉力较大 ②A物体比B物体轻
③提升A做的有用功较多 ④提升A所做的额外功较少
A．只有①③ B．只有②④C．只有②③ D．只有①④
【答案】B.
【解析】②滑轮组的机械效率 η=W有 W总=G物hG物h+G动h =G物G物+G动= 11+G动/G物
因为ηA＞ηB，所以GA＞GB，故②错误。
①绳子的拉力F=12G物+G动
因为GA＞GB，所以FA＞FB，故①正确。
③提升物体做的有用功为W有＝Gh
因为GA＞GB，所以W有A＞W有B，故③正确。
④不计绳重和摩擦，额外功指的是克服动滑轮做功，
根据W额＝G动h可知， W额A=W额B，所以④错误。
综上所述，只有①③正确，所以选A。
10. 小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
钩码重
G/N
弹簧测力计
提升的高度s/m
有用功
W有用/J
总功
W总/J
机械
效率η
1
0.2
0.1
0.1
100%
（1）实验时，小明________竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表；
（2）小明和小强通过计算得出该滑轮组机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮他俩找出错误的原因：_______________________；
（3）该滑轮组的机械效率实际为______；
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）匀速；（2）弹簧测力计提升的高度应为0.3m；（3）66.7%；（4）变大.
【解析】（1）实验时需要沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体匀速升高，处于平衡状态，此时测力计示数才等于拉力大小。
（2）由图知，绳子的有效股数n＝3，钩码上升高度h＝0.1m，则弹簧测力计移动的距离应为 s＝nh＝3×0.1m＝0.3m
由表中实验数据可知，测力计移动的距离为0.2m，则测力计移动的距离错误，从而导致测得滑轮组的机械效率错误。
（3）该滑轮组的机械效率为 η=W有 W总=GhFS= GnF = 1N3×0.5N =66.7%
（4）提升的钩码重增加到6N，在提升高度不变时，由W有＝Gh可知，有用功增大，额外功几乎不变，有用功在总功所占的比例增大，则该滑轮组的机械效率将变大。
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
1. 能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。
2. 能说出机械效率的含义，知道机械效率是小于1的，能利用机械效率的公式进行简单的计算。
3. 通过实验了解滑轮组机械效率的高低与物体重力的大小有关。
【学习重点】
1. 能说出机械效率的含义，能利用机械效率的公式进行简单的计算。
2. 通过实验了解滑轮组机械效率的高低与物体重力的大小有关。
【学习难点】
测量滑轮组的机械效率。
【自主预习】
阅读教材，完成以下问题：
1．使用机械提高物体比直接用手提升重物时，不能省功（选填“能”或“不能”），由于机械的自重和摩擦等影响，还要费功（选填“省”或“费”）。
2. 提升重物时，对物体做的功是目的，是对人们有用的功叫做有用功W有用；将动滑轮和绳子也提升，同时还要克服摩擦做功，这些对人们无用但又不得不做的功叫做额外功W额；总功是人对机械所做的功，W总=W有用＋W额。
3．机械效率的概念：物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。公式：η＝W有/W总；因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。
4. 提高机械效率的方法：增大物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦。（均选填“物体”或“动滑轮”）
【合作探究】
探究一、有用功和额外功
【想一想】不使用机械直接提升物体做的功，与使用机械提升物体做的功是否相同？
1. 使用动滑轮不省功
【进行实验】
①如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，读出弹簧测力计的示数并计算出拉力所做的功。
②如图乙所示，利用动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，读出弹簧测力计的示数并计算出拉力所做的功。
做功方式
拉力
F/N
拉力移动的
距离S/m
拉力做的
功W/J
直接提升
2个钩码
2
0.1
0.2
用动滑轮提
升2个钩码
1.2
0.2
0.24
【分析论证】
①直接用弹簧测力计提升2个钩码所作的功 W1=F1S1=2N×0.1m=0.2J
②用弹簧测力计和一个动滑轮提升2个钩码所做的功 W2=F2S2=1.2N×0.2m=0.24J
实验结论：使用动滑轮提升重物比直接用手提升重物并不省功。
【评估】使用动滑轮会省一半的力，但拉力移动的距离增加了一倍，加上动滑轮的自重及摩擦等因素的影响，使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功。
2. 机械的三种功
【想一想】在上述实验中，为什么使用动滑轮提升重物非但不省功，还要费功呢？人做的功哪些是有用的？哪些是无用的？
【分析】
①有用功W有用：提升钩码是目的，有利用价值，对钩码做的功是对人们有用的功叫做有用功。
②额外功W额：要提升钩码，必须将动滑轮和绳子也提升，同时还要克服摩擦做功。这些功是对人们无用但又不得不做的功叫做额外功。
③总功W总：有用功跟额外功的总和叫总功，W总=W有+W额。
【想想议议】
①用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功？
② 如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功？
【分析】①用水桶从井中提水的时候，提水所做的功是有用功；提桶所做的功是额外功。
② 如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，提桶所做的功是有用功；提水所做的功是额外功。（以上均选填“水”或“桶”）
【例题1】水桶掉进水里，打捞时桶里带了些水，下列关于做功的说法中正确的是（ ）
A．对桶所做的功是有用功 B．对桶所做的功是额外功
C．对水所做的功是有用功 D．对水所做的功是总功
【答案】A。
【解析】水桶掉进水里，我们的目的就是为了把桶提上来，所以对桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；手对绳子的拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功和对绳子做的功为总功，故BCD错误，A正确。
探究二、机械效率
【想想议议】要把重100N的大米运上三楼。图中用了三种方法，怎样比较哪种方法好？
1. 比较做功的效率
【分别计算出三种情况下的有用功、额外功和总功】
①人走楼梯提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J； 对桶做功W桶 = Gh=20N×6m= 120 J
克服自重做功W人 = Gh=400N×6m= 2400 J
总功 W = W米 + W桶 + W人= 600J+120J +2400J =3120J
②人用动滑轮和桶提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J； 对桶做功W桶 = Gh=20N×6m= 120 J
对动滑轮做功W动 = Gh=10N×6m= 60 J
总功 W = W米 + W桶 + W动= 600J+120J +60J =780J
③人用动滑轮与口袋提大米做功情况
对大米做功W米 = Gh=100N×6m=600 J；对口袋做功W桶 = Gh=5N×6m= 30 J
对动滑轮做功W动 = Gh=10N×6m= 60 J
总功 W = W米 + W口袋+ W动= 600J+30J +60J =690J
【进行计算】三种情况下有用功和总功分别是多少？有用功在总功中占的百分比是多少？
做功形式
人走楼梯
用动滑轮
和桶
用动滑轮
和口袋
有用功W有/J
600
600
600
额外功W额/J
2430
180
90
总功W总/J
3120
780
690
W有/W总
19.5%
77%
87%
【结论】W有/W总越大，效率越高，第三种方法效率最高。
2. 机械效率
①物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
②计算公式： η=W有/W总
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。机械效率通常用百分数表示。
机械效率是标志机械做功性能好坏的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。
③一些机器的机械效率
蒸汽机6% ~ 15% 汽油机22～27% 起重机40%~50%
3. 一些简单机械的机械效率
【小组进行合作，推导以下简单机械的效率】
①杠杆
如图所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，S为动力作用点移动的距离。
则W有用 = Gh，W总 = FS，机械效率 η=W有 W总=GhFS
杠杆的机械效率 滑轮组的机械效率
②滑轮组竖直提升重物
如图所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F 为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。机械效率：η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fs)＝ EQ \F(G,nF)
不计绳重、摩擦力时，机械效率：
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Gh+ G动h)＝ EQ \F(G, G+ G动)＝ EQ \F(1, 1+ EQ \F(G动,G))
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高（选填“高”或“低”）。
③滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
如图所示，使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
机械效率：η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(fs物,Fs绳)＝ EQ \F(f,nF)
滑轮组的机械效率 斜面的机械效率
④斜面
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。则：有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W额=fl
机械效率 η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fl)＝ EQ \F(Gh, Gh+fl)
4. 测量滑轮组的机械效率
【学生实验】
【实验原理】 η＝ EQ \F(Gh,Fs)
【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组， 弹簧测力计，钩码和刻度尺。
（1）探究滑轮组的机械效率与物体重力的关系
【实验步骤】
甲 乙
①按照图甲那样安装滑轮组，算出钩码的重力G，并记下钩码和绳端的位置。
②如图乙，匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。
③算出有用功W有用、总功W总、机械效率η ，并填入表格。
④改变钩码的数量，再做两次上面的实验。
实验
次数
钩码的
重力G物/N
提升
高度h/m
有用功
W有/J
拉力
F/N
绳端移动的
距离s/m
总功
W总功/J
机械
效率η
1
1.0
0.1
0.10
0.55
0.3
0.165
60.6%
2
1.5
0.1
0.15
0.70
0.3
0.210
71.4%
3
2.0
0.1
0.20
0.85
0.3
0.255
78.4%
【分析论证】发现三次的机械效率不同。同一滑轮组，钩码的重力越大，机械效率越高。
实验结论：同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高。
（2）探究滑轮组的机械效率与动滑轮重力的关系
【实验步骤】
①按照图甲安装滑轮组，用弹簧测力计测量动滑轮A重力GA，分别记下钩码和绳端的位置。
②匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将测量数据填入表格。
③如图乙所示，改变动滑轮的重力，换用动滑轮B，重复上述实验。
④算出有用功W有、总功W总、机械效率η，并填入表格。
【分析论证】
次数
动滑轮的
重力G动/N
提升
高度h/m
有用功
W有/J
拉力
F/N
绳端移动
的距离s/m
总功
W总/J
机械
效率η
1
0.5
0.1
0.3
1.55
0.3
0.465
64.5%
2
1.0
0.1
0.3
1.90
0.3
0.57
53.0%
发现二次实验中的机械效率不同。说明不同的滑轮组提高重力相同的重物时，动滑轮的重力越大，机械效率越低。
【实验结论】同一滑轮组，提升物体重力的越大，机械效率越高；不同滑轮组提升重力相等的物体，动滑轮重力越小，机械效率越高。
【交流、反思与评估】
①实验时拉力的方向应尽量竖直向上，应在钩码匀速移动的过程中读取拉力的大小。
②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：
与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
③影响滑轮组机械效率的因素：
物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力。与绳子的绕法、绳子段数无关（有/无）。
④动滑轮重力、物重相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦不同。
⑤可以省略的工具是刻度尺，省略后用下列公式计算，反而能够提高精度。
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh,Fs)＝ EQ \F(G,nF)
5. 提高机械效率的方法
【阅读下表，完成空格】
影响因素
分析
改进措施（提高效率）
被提升
物体的重力
同一个滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大.
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力.
动滑轮自身
的重力
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率.
改进滑轮结构，减轻动滑轮自身的重力.
滑轮组自身
部件的摩擦
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低.
对机械进行保养，保持良好的润滑，减小摩擦.
【例题2】如图2所示，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．适当增大重物上升的高度
B．换用质量较小的动滑轮
C．增大绳子自由端移动的距离
D．增大绳子自由端的拉力
【答案】B。
【解析】ACD．用滑轮组竖直向上匀速提升重物时，有用功为 W有用= G物h，不计绳重和摩擦，额外功为：W额=G动h，总功为W总=W有用+W额= G物h+ G动h
则滑轮组的机械效率为η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(G物h, G物h+ G动h)＝ EQ \F(G物, G物+ G动)＝ EQ \F(1, 1+ EQ \F(G动,G物))
由此可知，滑轮组机械效率的高低与重物上升的高度、增大绳子自由端移动的距离和增大绳子自由端的拉力无关，故ACD不符合题意；
B．由以上分析可知，减小动滑轮的重力，可减小额外功，能提高滑轮组的机械效率，故B符合题意。
图2 图3
【例题3】如图3所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向___；斜面的机械效率为_____。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用______________的方法可以提高斜面的机械效率。
【答案】上，80%，减小接触面的粗糙程度。
【解析】货物相对斜面向上运动，所受的斜面的摩擦力沿斜面向下。 如图所示，斜面的长度为l，其高度h=0.5l，斜面的机械效率
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Fl)＝ EQ \F(G×0.5l, Fl)×100%＝ EQ \F(800N×0.5, 500N)×100%=80%
斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。所以可通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦，来提高机械效率。
【例题4】如图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图（不计绳重和摩擦）。
①实验中，用弹簧测力计竖直向上___________拉动绳子自由端，将重为4.8N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，此过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示；
②该滑轮组的机械效率η=______；
③若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则测得滑轮组的机械效率_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】A。
【解析】①实验中应该用弹簧测力计竖直向上匀速直线拉动绳子自由端，此时系统为平衡状态，测力计示数等于拉力的大小。
②由图知，测力计从B位置匀速提升到B′位置，测力计上升的高度为
s=30.0cm-15.0cm=15.0cm=0.15m
有3段绳子拉着动滑轮，n=3，则物体上升的高度为h=5.0cm=0.05m
由图可知，测力计的示数为2N；该滑轮组的机械效率为
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(Gh, Fs)＝ EQ \F(4.8N×0.05m, 2N×0.15m)×100%=80%
③若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同物体，此时有用功不变，克服动滑轮重力所做的额外功变大，总功变大，故滑轮组的机械效率会变小。
【归纳整理】
【精讲点拨】
1. 功的原理：使用机械做的功和直接用手做的功相等；使用任何机械都不能省功。
①不存在既省力又省距离的机械,也就是没有省功的机械.
②功的原理对一切机械都适用.
2.不同机械的机械效率：
①斜面：η＝ EQ \F(Gh,Fl) ②定滑轮： η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(G,F)
③动滑轮：η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(Gh,F2h)= EQ \F(G,2F) ④滑轮组：η＝ EQ \F(Gh,FS) ＝ EQ \F(Gh,Fnh)= EQ \F(G,nF)
3. 滑轮组的机械效率
①同一滑轮组，提升物体重力的越大，机械效率越高；不同滑轮组提升重力相等的物体，动滑轮重力越小，机械效率越高。
②提高滑轮组机械效率的方法：增加被提物体的重力；减小动滑轮的重力；减小滑轮与绳、轴间的摩擦力。
【课堂练习】
1．升旗过程中，克服旗的重力做的功是_______，克服摩擦力做的功是______；人对绳子拉力做的功是_______ (均选填“有用功”、“额外功”或“总功”)。
【答案】有用功，额外功，总功。
【解析】升旗过程中，克服旗的重力做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功；人对绳子拉力做的功是总功。
2．关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．做有用功多的机械效率一定高
B．做总功多的机械效率一定高
C．做额外功少的机械效率一定高
D．在总功中有用功所占比例大的机械效率高
【答案】D。
【解析】机械效率η＝ EQ \F(W有,W总)，其大小取决于有用功与总功的比值。只看有用功或总功都无法比较大小。
有用功在总功中所占比例大的机械效率高。
所以选D。
3. 用绳子将钩码提升至一定的高度，如图2所示，此过程所做的有用功是（ ）
A．提升钩码所做的功
B．克服摩擦力所做的功
C．提高绳子所做的功
D．克服动滑轮重力所做的功
【答案】A。
【解析】用绳子将钩码提升一定的高度，此过程做的有用功是提升钩码所做的功。
图2 图3
4. 工人用如图3所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑轮=9∶1，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为 （ ）
A．10% B．45% C．80% D．90%
【答案】D。
【解析】不计绳重与摩擦的影响，则机械效率为
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(G物h, G物h+ G动h)＝ EQ \F(G物, G物+ G动)＝ EQ \F(9G动, 9G动+ G动)=90%
5. 如图4所示，为使重为 1 500 N 的物体匀速运动到长 100 m 的斜面顶端，若斜面的高为 10 m。需用 180 N 的推力，则这个斜面的机械效率是多少?
【答案】83.3%.
【解析】W有用 = Gh = 1 500 N×10 m = 15 000 J
W总 = Fs = 180 N×100 m = 18 000 J
η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(15000 J, 18000J) ×100%=83.3%
图4 图5 图6
6. 如图5所示，小明用滑轮组把质量为54kg的重物匀速提升了1 m．此过程中，绳子自由端的拉力做功为675 J，绳子自由端的拉力为______N，该滑轮组的机械效率为_______。（g取10 N/kg）
【答案】225，80%.
【解析】由图可知，n＝3，重物匀速提升了h=1m，则绳子自由端移动的距离s=3m，
拉力做的总功W总＝Fs
则拉力 F＝W总/s = 675J /3m＝225N
W有＝Gh＝mgh＝54 kg×10N/kg＝540J
滑轮组的机械效率η＝ EQ \F(W有,W总)＝ EQ \F(540 J, 675J) ×100%=80%
7．工人利用如图6所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，不计摩擦和绳重，求：
①人的拉力做的功为多少J？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③若用此滑轮组提升重为1 500 N的物体，绳上的拉力是多少N？
【答案】①600J；②75%；③900 N.
【解析】①由图知n＝2，拉力端移动距离s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1m＝600 J.
②工人做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m＝450 J
滑轮组的机械效率η=W有/W总=450J/600J×100%=75%.
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝（G物＋G动）/2
所用动滑轮的重G动＝2F-G＝2×600 N-900 N＝300 N
若用此滑轮组提升1500N的重物，
此时拉力F′＝(G物′＋G动)/2＝(1500N＋300 N)/2＝900 N.
8. 如图所示，在20N的水平拉力F作用下，重200N的物体沿水平面向左做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力为48N。则：
①滑轮组的机械效率为多少？
②若物体的速度为0.2m/s，则拉力做功的功率是多少？
【答案】①80%；②12W.
【解析】①由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率
η=W有 W总=fLFS= f3F = 48N3×20N =80%
②功率 P＝Fv＝20N×3×0.2 m/s＝12W.
9. 如图用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦的影响，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列判断正确的是（ ）
①提升A的拉力较大 ②A物体比B物体轻
③提升A做的有用功较多 ④提升A所做的额外功较少
A．只有①③ B．只有②④C．只有②③ D．只有①④
【答案】B.
【解析】②滑轮组的机械效率 η=W有 W总=G物hG物h+G动h =G物G物+G动= 11+G动/G物
因为ηA＞ηB，所以GA＞GB，故②错误。
①绳子的拉力F=12G物+G动
因为GA＞GB，所以FA＞FB，故①正确。
③提升物体做的有用功为W有＝Gh
因为GA＞GB，所以W有A＞W有B，故③正确。
④不计绳重和摩擦，额外功指的是克服动滑轮做功，
根据W额＝G动h可知， W额A=W额B，所以④错误。
综上所述，只有①③正确，所以选A。
10. 小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中，组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。
钩码重
G/N
弹簧测力计
提升的高度s/m
有用功
W有用/J
总功
W总/J
机械
效率η
1
0.2
0.1
0.1
100%
（1）实验时，小明________竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表；
（2）小明和小强通过计算得出该滑轮组机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮他俩找出错误的原因：_______________________；
（3）该滑轮组的机械效率实际为______；
（4）在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）匀速；（2）弹簧测力计提升的高度应为0.3m；（3）66.7%；（4）变大.
【解析】（1）实验时需要沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使物体匀速升高，处于平衡状态，此时测力计示数才等于拉力大小。
（2）由图知，绳子的有效股数n＝3，钩码上升高度h＝0.1m，则弹簧测力计移动的距离应为 s＝nh＝3×0.1m＝0.3m
由表中实验数据可知，测力计移动的距离为0.2m，则测力计移动的距离错误，从而导致测得滑轮组的机械效率错误。
（3）该滑轮组的机械效率为 η=W有 W总=GhFS= GnF = 1N3×0.5N =66.7%
（4）提升的钩码重增加到6N，在提升高度不变时，由W有＝Gh可知，有用功增大，额外功几乎不变，有用功在总功所占的比例增大，则该滑轮组的机械效率将变大。
【课后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
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