2020-2021学年北京密云区初三上学期数学期末试卷及答案

这是一份2020-2021学年北京密云区初三上学期数学期末试卷及答案，共26页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （﹣2，1）B. （﹣2，﹣1）C. （2，1）D. （2，﹣1）
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数解析式的顶点式即可解答．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是（﹣2，﹣1），
故选：B．
【点睛】本题考查了根据二次函数解析式的顶点式求顶点坐标，熟练掌握和运用求二次函数顶点坐标的方法是解决本题的关键．
2. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4被l1，l2，l3所截得的两条线段分别为CD、DE，直线l5被l1，l2，l3所截得的两条线段分别为FG、GH．若CD＝1，DE＝2，FG＝1.2，则GH的长为（ ）
A. 0.6B. 1.2C. 2.4D. 3.6
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例可得＝，代入数值即可求得的值
【详解】∵直线l1∥l2∥l3，
∴＝，
∵CD＝1，DE＝2，FG＝1.2，
∴＝，
∴GH＝24，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．
3. 已知点是反比例函数图像上的两点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用反比例函数的性质求解即可．
【详解】，
∴反比例函数位于第一、三象限，且在每个象限内都是y随着x的增大而减小，

，
故选：D．
【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．
4. 将的各边长都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（ ）
A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的2倍D. 缩小为原来的
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦的定义计算即可求解．
【详解】设AC＝b，AB＝c，BC＝a，
∴
当各边长都缩小为原来的时，，， ，
∴
∴锐角A的正弦值不变，
故选：A．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握正弦的定义．
5. 如图，二次函数的图像经过点，，，则下列结论错误的是（ ）
A. 二次函数图像的对称轴是
B. 方程的两根是，
C. 当时，函数值y随自变量x的增大而减小
D. 函数的最小值是
【答案】D
【解析】
【分析】A：由点A、B的坐标得到二次函数图象的对称轴，即可求解；
B：由函数图象知，与x轴交点坐标为（-1，0）、（3，0），即可求解；
C：抛物线的对称轴为x=1，根据对称轴左侧函数的增减性，即可求解；
D：由点A、B、C的坐标求出抛物线表达式，即可求解．
【详解】解：A：由点A、B的坐标知，二次函数图象的对称轴是x=（3-1）=1，故不符合题意；
B：由函数图象知，与x轴交点坐标为（-1，0）、（3，0），故方程ax2＋bx＋c=0的两根是，，故不符合题意；
C：抛物线的对称轴为x=1，从图象看，当x＜1时，函数值y随自变量x的增大而减小，故不符合题意；
D：设抛物线的表达式为，
当x=0时，y=a（0＋1）（0-3）=-1，
解得a=，
故抛物线的表达式为y=（x＋1）（x-3），
当x=1时，函数的最小值为，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．
6. 如图，AB是的直径，C，D是上的两点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据AB是直径得出，然后利用圆周角定理的推论得出，最后利用直角三角形两锐角互余即可得出答案．
【详解】解：∵AB是的直径，
．
∵和都是所对的圆周角，
，
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查圆周角定理的推论，掌握圆周角定理及其推论的内容是解题的关键．
7. 如图，在平面直角坐标系中有两点A（-2，0）和B（-2，-1），以原点O为位似中心作△COD，△COD与△AOB的相似比为2，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴左侧，则点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用位似图形的性质即可得出答案．
【详解】∵B（-2，-1），以原点O为位似中心作△COD，△COD与△AOB的相似比为2，点D与点B对应，且CD在y轴左侧，
∴点D的横坐标为，纵坐标为，
∴点D的坐标为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查位似变换，掌握位似图形的性质是解题的关键．
8. 如图，AB是的直径，，P是圆周上一动点（点P与点A、点B不重合），，垂足为C，点M是PC的中点．设AC长为x，AM长为y，则表示y与x之间函数关系的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】证明∠PAC＝∠BPC，则，进而求解．
【详解】解：∵AB是直径，则∠APB=90°，
则∠BPC＋∠APC=90°
而∠APC＋∠PAC=90°，
∴∠PAC=∠BPC，
则tan∠PAC=tan∠BPC，
∴，即，
∵点M是PC的中点，则，
则，
∴（0