2021-2022学年天津市河东区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市河东区七年级上册期末数学试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣2021的相反数是（ ）
A. ﹣2021B. C. 2021D. ﹣
【答案】C
2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 下列说法中错误的是( )
A. 若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2bB. 若a＝b，则ac＝bc
C. 若ac＝bc，则a＝bD. 若，则a＝b
【答案】C
4. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. ﹣22D. （﹣2）
【答案】C
5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 传B. 统C. 文D. 化
【答案】C
6. 在解方程 时，去分母后正确的是（ ）
A. 3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x）B. 3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C. 3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）D. 2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
【答案】C
7. 若关于的一元一次方程，则（ ）
A. －3B. 0C. 2D. 2或0
【答案】A
8. 将一副直角三角尺按如图所示不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
9. 若ab≠0，那么的取值不可能是（ ）
A. ﹣2B. 0C. 1D. 2
【答案】C
10. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
11. 如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（ ）
A. 3x﹣5B. 3x+3C. 4x﹣4D. 3x﹣3
【答案】A
12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（ ）
A. 1B. 5C. 25D. 625
【答案】A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算：12°20'的补角是 _____．
【答案】
14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是__________．
【答案】8
15. 如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处，若∠1＝30°，则∠2的度数为 _____．
【答案】
16. 如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．
【答案】4
17. 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜_________场．
【答案】7
18. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是_____________．
【答案】①②
三、解答题（本大题共7小题，共46分）
19. 计算；
（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；
（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣|×6+（﹣2）3．
【答案】（1）
（2）
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先乘方及绝对值，再乘除，最后加减即可得到结果．
【小问1详解】
解：原式＝12+6﹣9
＝18﹣9
＝9；
【小问2详解】
解：原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）
＝﹣××6﹣8
＝﹣18﹣8
＝﹣26．
20. （1）
（2）
【答案】（1）；（2）
（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1计算求解；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1计算求解．
【详解】解：（1）
去括号，可得：
移项，合并同类项，
系数化为，可得：
（2）
去分母，可得：
去括号，可得：
移项，合并同类项，可得：
系数化为，可得：
21. 已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值．
【答案】
根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．
【详解】解：（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）
＝3ab﹣2a2b2﹣5b﹣5a+2a2b2+2ab
＝5ab﹣5（a+b）
当a+b＝5，ab＝﹣1时，
原式＝5×（﹣1）﹣5×5
＝﹣5﹣25
＝﹣30．
22. 如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．
根据下列语句按要求画图．
（1）连接AB；作直线AD．
（2）作射线BC与直线AD交于点F．
观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是： ．
【答案】
（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；
（2）根据射线定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．
【小问1详解】
如图所示，线段AB与直线AD即为所求；
【小问2详解】
如上图所示，射线BC即为所求，
根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，
故答案为：两点之间线段最短．
23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
【答案】（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
（1）根据角平分线的定义及角的和差关系即可将解答过程补充完整，进而求出∠BOD；
（2）另一种情形为OD在OB下侧，根据（1）的解答过程即可求出∠BOD．
【详解】解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
24. 如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，，求AE的长．
【答案】（1）；
（2）AE的长为4或8
（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；
（2）先求出CE，再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题．
【小问1详解】
解：∵AB＝12，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝6，
∵D是BC的中点，
∴CD＝BC＝3，
∴AD＝AC+CD＝9；
小问2详解】
解：∵BC＝6，CE＝BC，
∴CE＝×6＝2，
当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；
当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．
∴AE的长为4或8．
25. 某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票．
（1）若二班有名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
【答案】（1）选择方案二；（2）一班有人．
（1）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；
（2）根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．
【详解】解：（1）方案一：（元）．
方案二：（元），
∴选择方案二．
（2）设一班有人，根据题意得
解得．
答：一班有人．