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05统计（抽样方法、统计图像）-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版202
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这是一份05统计（抽样方法、统计图像）-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版202，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2024上·上海长宁·高二上海市民办新虹桥中学校考期末）①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草木三大类，某植物园需要对其园中的不同植物的干重（烘干后测定的质量）进行测量；②检测员拟对一批新生产的1000箱牛奶抽取10箱进行质量检测；上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用简单随机抽样，②用分层随机抽样B．①用简单随机抽样，②用简单随机抽样
C．①用分层随机抽样，②用简单随机抽样D．①用分层随机抽样，②用分层随机抽样
2．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）从总体容量为240的研究对象中挑选10个样本，利用随机数表法抽取样本时，先将所有研究对象按001，002，，240进行编号，然后从随机数表第4行第5个数开始向右读，则选出的第4个编号是（注：下面为随机数表的第3~5行）（ ）
91685307 17337298 29849526 37515923 03886191 14679054
49042443 36160865 53317333 03570684 57173171 84357012
17355239 47454753 01644305 44017425 26545229 10694745
A．865B．086C．173D．171
3．（2022上·上海浦东新·高二校考期末）现要完成下列项抽样调查：
①从盒饼干中抽取盒进行食品卫生检查；
②某中学共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本，较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②分层抽样
B．①简单随机抽样，②简单随机抽样
C．①分层抽样，②分层抽样
D．①分层抽样，②简单随机抽样
4．（2023上·上海浦东新·高二统考期末）小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（ ）
A．条形图B．茎叶图C．散点图D．扇形图
5．（2022上·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）下列命题中假命题是（ ）
A．一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小；
B．任意给定统计数据，都可以绘制散点图；
C．茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析；
D．一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数.
6．（2022上·上海黄浦·高二格致中学校考期末）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.
A．90B．75C．60D．45
二、填空题
7．（2024上·上海黄浦·高二统考期末）某高中二年级共有学生425名，其中男生204名，女生221名，为了解该校高二年级学生的身高情况，从中抽取50名学生测量身高，若采用分层随机抽样的方法，则要抽取男生的人数为 ．
8．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）为了了解同学们的作业量，学校决定采用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取150人进行调查，已知高一学生有400人，高二学生有500人，高三学生有600人，则应抽取的高三学生人数为 .
9．（2023下·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是 ．
10．（2023上·上海闵行·高二校考期末）甲、乙两名运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示已知甲得分的极差为32，乙得分的众数为26，则 .
11．（2023下·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考期末）如图所示的茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 .
12．（2023上·上海浦东新·高二校考期末）如图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，
根据图中可得出的该班不及格（60分以下）的同学的人数为 .
三、解答题
13．（2023上·上海静安·高二校考期末）某高中高一、高二、高三年级共有学生800名，各年级男、女生人数如下表：
已知在三个年级的学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生的概率是0.16
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在三个年级中共抽取32名学生，应从高三年级抽取多少名?
14．（2022上·上海·高二上海市民办扬波中学校考期末）受全球新冠疫情影响，2020东京奥运会延期至2021年7月23日到8月8日举行，某射箭选手积极备战奥运，在临赛前的一次训练中共射了1组共72支箭，下表是命中环数的部分统计信息
已知该次训练的平均环数为9.125环
(1)求a，b 的值；
(2)据此水平，求正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率.
15．（2022上·上海松江·高二上海市松江一中校考期末）全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)在空气质量指数分别属于和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
高一
高二
高三
男生（人数）
149
女生（人数）
143
130
环数
<7
7
8
9
10
频数
0
3
a
b
22
空气质量指数
空气质量等级
空气优
空气良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
20
40
m
10
5
参考答案：
1．C
【分析】根据简单随机抽样和分层随机抽样的特点进行判断即可.
【详解】①乔木、灌木、草木，分类明显，可以采用分层随机抽样；
②并未有明显分层特点，且样本容量较小，可以采用简单随机抽样；
故选：C.
2．D
【分析】根据随机数表第4行第5个数开始向右读，找出满足条件的编号即可.
【详解】从随机数表第4行第5个数开始向右读，符合条件的有160，173，068，171，
则选出的第4个编号是171.
故选: D
3．A
【分析】根据简单随机抽样和分层抽样的特征判断抽样方法.
【详解】①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；
②总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样．
故选：A.
4．C
【分析】根据相关图的特征理解判断.
【详解】条形图：是用宽度相同的条形的高度（或长度）表示数据的频数，故符合题意；
茎叶图：即可以保留原始数据又可以方便记录数据，故符合题意；
散点图：用两组数据构成多个坐标点，通常用于比较跨类别的成对数据，不符合题意；
扇形图：是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各个部分占总体的百分数，扇形图可以容易看出各个部分所占总体的比例，故符合题意；
故选：C.
5．B
【分析】根据极差、散点图、茎叶图和百分位数的定义即可判断答案.
【详解】极差表示最大值与最小值的差距，它在一定程度上能表示这组数据的波动大小范围.A正确；
散点图应该是表示两个变量组成的数对.B错误；
根据茎叶图的作法可知，C正确；
一组n个观测值按数值大小排列，处于p%位置的值称第p百分位数，例如中位数是第50百分位数，显然中位数可以在数据中，也可以不在数据中.D正确.
故选：B.
6．A
【详解】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，
∴样本总数为.
∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.
考点：频率分布直方图.
7．
【分析】应用分层抽样的等比例关系求样本中要抽取男生的人数.
【详解】由分层抽样的等比例性质，要抽取男生为人.
故答案为：
8．60
【分析】根据分层抽样的定义求解即可.
【详解】由题可知，三个年级共有人，
抽样比例为，
则抽取的学生中，高三年级有人.
故答案为：60.
9．15
【分析】根据分层抽样原则直接计算即可
【详解】由题意，从全校2000人中抽取50人访谈，按照年级分层，则高一年级应该抽人.
故答案为：15
10．
【分析】根据茎叶图，以及极差和众数的定义，即可求解.
【详解】由茎叶图可知，甲的最低得分为6分，由甲得分的极差为32，可知，甲的最高得分为，所以的值为8，
乙得分的众数为26，所以的值为6，
所以.
故答案为：
11．
【分析】根据茎叶图进行数据分析，列方程求出x、y即可求解.
【详解】由题意，甲的中位数为：，故乙的中位数①
，
，
因为平均数相同，所以②，
由①②可得，，
所以，
故答案为：.
12．15
【分析】先算出分数是60以下的频率，再乘以总人数即可.
【详解】由图可知：分数是60以下的频率为 ，所以人数为 ；
故答案为：15.
13．(1)128.
(2)10名.
【分析】（1）根据抽到高二年级男生的概率是0.16，列式计算，可得答案.
（2）求出高三年级的总人数，根据分层抽样的比例，列式计算，求得答案.
【详解】（1）由题意可知.
（2）高三年级人数为，
故用分层抽样的方法在三个年级中共抽取32名学生，
应从高三年级抽取人数为（名）.
14．(1)；
(2)0.86.
【分析】（1）根据题中的数据及平均数可求解出参数a，b；
（2）再运用频率估计概率，即可得出答案.
【详解】（1）根据题意，
，化简得，解得，
（2）训练中命中黄圈的频率为，
以频率估计概率，故正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率约为0.86．
15．(1)，，直方图见解析
(2)
【分析】(1)根据频率的定义可求得，从而求得，进一步计算每组的频率，从而完成频率分布直方图；
(2)根据分层抽样的定义可以确定空气质量指数为和的监测天数中分别抽取4天和1天，再根据古典概率模型计算公式即可求解.
【详解】（1）因为，解得，
因为，解得，
，，，．
完成频率分布直方图如图：
（2）空气质量指数为和的监测天数中分别抽取4天和1天，
在所抽取的5天中，将空气质量指数为的4天分别记为，将空气质量指数为的1天记为．
从中任取2天的基本事件分别为，，，，，，，，，，共10天，
其中事件“两天空气都为良”包含的基本事件为，，，，，，共6天，
所以事件“两天空气都为良”发生的概率．
一、单选题
1．（2024上·上海长宁·高二上海市民办新虹桥中学校考期末）①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草木三大类，某植物园需要对其园中的不同植物的干重（烘干后测定的质量）进行测量；②检测员拟对一批新生产的1000箱牛奶抽取10箱进行质量检测；上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用简单随机抽样，②用分层随机抽样B．①用简单随机抽样，②用简单随机抽样
C．①用分层随机抽样，②用简单随机抽样D．①用分层随机抽样，②用分层随机抽样
2．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）从总体容量为240的研究对象中挑选10个样本，利用随机数表法抽取样本时，先将所有研究对象按001，002，，240进行编号，然后从随机数表第4行第5个数开始向右读，则选出的第4个编号是（注：下面为随机数表的第3~5行）（ ）
91685307 17337298 29849526 37515923 03886191 14679054
49042443 36160865 53317333 03570684 57173171 84357012
17355239 47454753 01644305 44017425 26545229 10694745
A．865B．086C．173D．171
3．（2022上·上海浦东新·高二校考期末）现要完成下列项抽样调查：
①从盒饼干中抽取盒进行食品卫生检查；
②某中学共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为的样本，较为合理的抽样方法是（ ）
A．①简单随机抽样，②分层抽样
B．①简单随机抽样，②简单随机抽样
C．①分层抽样，②分层抽样
D．①分层抽样，②简单随机抽样
4．（2023上·上海浦东新·高二统考期末）小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（ ）
A．条形图B．茎叶图C．散点图D．扇形图
5．（2022上·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）下列命题中假命题是（ ）
A．一组数据的极差可以表示这组数据的波动范围大小；
B．任意给定统计数据，都可以绘制散点图；
C．茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析；
D．一组数据中的百分位数既可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数.
6．（2022上·上海黄浦·高二格致中学校考期末）某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.
A．90B．75C．60D．45
二、填空题
7．（2024上·上海黄浦·高二统考期末）某高中二年级共有学生425名，其中男生204名，女生221名，为了解该校高二年级学生的身高情况，从中抽取50名学生测量身高，若采用分层随机抽样的方法，则要抽取男生的人数为 ．
8．（2023下·上海浦东新·高二上海市建平中学校考期末）为了了解同学们的作业量，学校决定采用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取150人进行调查，已知高一学生有400人，高二学生有500人，高三学生有600人，则应抽取的高三学生人数为 .
9．（2023下·上海长宁·高二上海市延安中学校考期末）某高中的三个年级共有学生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，该校现在要了解学生对校本课程的看法，准备从全校学生中抽取50人进行访谈，若采取分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是 ．
10．（2023上·上海闵行·高二校考期末）甲、乙两名运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示已知甲得分的极差为32，乙得分的众数为26，则 .
11．（2023下·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考期末）如图所示的茎叶图记录着甲、乙两支篮球是各6名球员某份比赛的得分数据（单位：分）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 .
12．（2023上·上海浦东新·高二校考期末）如图所示的是某班60名同学参加2011年高中数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，
根据图中可得出的该班不及格（60分以下）的同学的人数为 .
三、解答题
13．（2023上·上海静安·高二校考期末）某高中高一、高二、高三年级共有学生800名，各年级男、女生人数如下表：
已知在三个年级的学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生的概率是0.16
(1)求的值；
(2)现用分层抽样的方法在三个年级中共抽取32名学生，应从高三年级抽取多少名?
14．（2022上·上海·高二上海市民办扬波中学校考期末）受全球新冠疫情影响，2020东京奥运会延期至2021年7月23日到8月8日举行，某射箭选手积极备战奥运，在临赛前的一次训练中共射了1组共72支箭，下表是命中环数的部分统计信息
已知该次训练的平均环数为9.125环
(1)求a，b 的值；
(2)据此水平，求正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率.
15．（2022上·上海松江·高二上海市松江一中校考期末）全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)在空气质量指数分别属于和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.
高一
高二
高三
男生（人数）
149
女生（人数）
143
130
环数
<7
7
8
9
10
频数
0
3
a
b
22
空气质量指数
空气质量等级
空气优
空气良
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
20
40
m
10
5
参考答案：
1．C
【分析】根据简单随机抽样和分层随机抽样的特点进行判断即可.
【详解】①乔木、灌木、草木，分类明显，可以采用分层随机抽样；
②并未有明显分层特点，且样本容量较小，可以采用简单随机抽样；
故选：C.
2．D
【分析】根据随机数表第4行第5个数开始向右读，找出满足条件的编号即可.
【详解】从随机数表第4行第5个数开始向右读，符合条件的有160，173，068，171，
则选出的第4个编号是171.
故选: D
3．A
【分析】根据简单随机抽样和分层抽样的特征判断抽样方法.
【详解】①总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；
②总体是由差异明显的几部分组成，宜用分层抽样．
故选：A.
4．C
【分析】根据相关图的特征理解判断.
【详解】条形图：是用宽度相同的条形的高度（或长度）表示数据的频数，故符合题意；
茎叶图：即可以保留原始数据又可以方便记录数据，故符合题意；
散点图：用两组数据构成多个坐标点，通常用于比较跨类别的成对数据，不符合题意；
扇形图：是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各个部分占总体的百分数，扇形图可以容易看出各个部分所占总体的比例，故符合题意；
故选：C.
5．B
【分析】根据极差、散点图、茎叶图和百分位数的定义即可判断答案.
【详解】极差表示最大值与最小值的差距，它在一定程度上能表示这组数据的波动大小范围.A正确；
散点图应该是表示两个变量组成的数对.B错误；
根据茎叶图的作法可知，C正确；
一组n个观测值按数值大小排列，处于p%位置的值称第p百分位数，例如中位数是第50百分位数，显然中位数可以在数据中，也可以不在数据中.D正确.
故选：B.
6．A
【详解】样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，
∴样本总数为.
∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.
考点：频率分布直方图.
7．
【分析】应用分层抽样的等比例关系求样本中要抽取男生的人数.
【详解】由分层抽样的等比例性质，要抽取男生为人.
故答案为：
8．60
【分析】根据分层抽样的定义求解即可.
【详解】由题可知，三个年级共有人，
抽样比例为，
则抽取的学生中，高三年级有人.
故答案为：60.
9．15
【分析】根据分层抽样原则直接计算即可
【详解】由题意，从全校2000人中抽取50人访谈，按照年级分层，则高一年级应该抽人.
故答案为：15
10．
【分析】根据茎叶图，以及极差和众数的定义，即可求解.
【详解】由茎叶图可知，甲的最低得分为6分，由甲得分的极差为32，可知，甲的最高得分为，所以的值为8，
乙得分的众数为26，所以的值为6，
所以.
故答案为：
11．
【分析】根据茎叶图进行数据分析，列方程求出x、y即可求解.
【详解】由题意，甲的中位数为：，故乙的中位数①
，
，
因为平均数相同，所以②，
由①②可得，，
所以，
故答案为：.
12．15
【分析】先算出分数是60以下的频率，再乘以总人数即可.
【详解】由图可知：分数是60以下的频率为 ，所以人数为 ；
故答案为：15.
13．(1)128.
(2)10名.
【分析】（1）根据抽到高二年级男生的概率是0.16，列式计算，可得答案.
（2）求出高三年级的总人数，根据分层抽样的比例，列式计算，求得答案.
【详解】（1）由题意可知.
（2）高三年级人数为，
故用分层抽样的方法在三个年级中共抽取32名学生，
应从高三年级抽取人数为（名）.
14．(1)；
(2)0.86.
【分析】（1）根据题中的数据及平均数可求解出参数a，b；
（2）再运用频率估计概率，即可得出答案.
【详解】（1）根据题意，
，化简得，解得，
（2）训练中命中黄圈的频率为，
以频率估计概率，故正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率约为0.86．
15．(1)，，直方图见解析
(2)
【分析】(1)根据频率的定义可求得，从而求得，进一步计算每组的频率，从而完成频率分布直方图；
(2)根据分层抽样的定义可以确定空气质量指数为和的监测天数中分别抽取4天和1天，再根据古典概率模型计算公式即可求解.
【详解】（1）因为，解得，
因为，解得，
，，，．
完成频率分布直方图如图：
（2）空气质量指数为和的监测天数中分别抽取4天和1天，
在所抽取的5天中，将空气质量指数为的4天分别记为，将空气质量指数为的1天记为．
从中任取2天的基本事件分别为，，，，，，，，，，共10天，
其中事件“两天空气都为良”包含的基本事件为，，，，，，共6天，
所以事件“两天空气都为良”发生的概率．
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06统计（统计估计）-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版2020）： 这是一份06统计（统计估计）-上海市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（沪教版2020），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
