【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题15同角三角函数的基本关系（讲）.zip

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一、考点要求
二、考点梳理
1.同角三角函数的基本关系．
设角的终边与单位圆的交点为，如图（1）所示，
那么, ．
即角的正弦值等于它的终边与单位圆交点的纵坐标；角的余弦值等于它的终边与单位圆交点的横坐标．因此，角的终边与单位圆的交点的坐标为，如图所示．
（1） （2）
观察单位圆（如图（2））：由于角的终边与单位圆的交点为，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到
， ．
后面的公式显示了同角的正弦函数与余弦函数之间的平方关系，前面的公式显示了同角的三个函数之间的商数关系，利用它们可以由一个已知的三角函数值，求出其他各三角函数值．
三、考点剖析
考点一：同角三角函数的基本关系
（1）平方关系
【例1】已知是第一象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
【变式练习1】已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式练习2】已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
（2）利用平方关系求参数
【例2】已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．不存在
【变式练习】已知，是方程的两根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
考点二、
【例3】 已知为第二象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
考点三、商数关系
【例4】已知为第二象限角，，则（ ）
A．B．C．D．
【变式练习】已知角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
考点四、正余弦齐次式计算
【例5】已知，则（ ）
A．B．C．D．7
【变式练习1】已知，则（ ）
A．B．C．D．
【变式练习2】若，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
考点五、同角三角函数的证明
【例6】求证：
(1)；
(2).
【变式训练】求证：
(1)
(2)
考试内容
考试要求
1.同角三角函数的基本关系
2.“1”的代换
3.同角三角函数关系的应用
掌握
掌握
掌握