广东省肇庆市德庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省肇庆市德庆县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，25小题，满分120分，用时120分钟.
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1.-2的相反数是（ ）
A.2B.-2C.D.
2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（ ）
A.圆B.球C.圆柱D.圆锥
3.的计算结果是（ ）
A.3B.27C.9D.6
4.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有力保障.将数据150000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.已知与互余，若，则（ ）
A.35°B.45°C.55°D.65°
7.如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.没有刻度尺，无法确定
8.已知，则下列变形错误的是（ ）
A.B.C.D.
9.若是方程的解，则（ ）
A.3B.-6C.6D.-3
10.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.）
11.若，则___________.
12.当时，代数式的值是___________.
13.方程的解为___________.
14.若，则代数式___________.
15.如图，是直角，，平分，则___________.
16.如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭11个三角形需要的火柴棍根数是___________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：.
18.化简：.
19.尺规作图.
如图，已知在平面上有三个点，，，请按下列要求作图；
（1）作直线；
（2）作射线.
（3）在射线上作线段，使.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.解方程：
21.小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？
22.如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
（1）若，求的度数.
（2）若，求的度数.
（3）猜想与的关系，并说明理由.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米／时.
（1）求船在静水中的平均速度；
（2）求甲，乙两个码头之间的路程.
24.综合与实践.
某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费120元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1000元后，每人收费100元.
方案二：每人收费打九折（九折即原价的90％）.
（1）当参加外出研学的总人数是时，用方案一需花费_________元，用方案二需花费___________元（用含的式子表示）.
（2）当参加外出研学的总人数是200时，采用哪种方案省钱？说说你的理由.
25.点，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点.
（1）若，则点表示的是什么数?
（2）若，且点是的中点，求线段的长.
（3）是否存在点，使的值最小?若存在，则点在数轴上的什么位置?的最小值是多少?
七年级数学期末试题参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）
A D C B D D C A B C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
；12、；13、；
14、4；15、；16、23
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、解：原式--------------------------2分
---------------------4分
-----------------------------6分
18、解：原式-------------------2分
----------------4分
----------------------------------6分
19、解：如图所示就是所要求作的图形（每作对一个给2分，共6分）
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、解：--------------------2分
-----------------------4分
------------------6分
------------------7分
------------8分
21、解：小丽买了苹果千克，橘子千克.--------------------2分
由题意得：，-------------------4分
解得：，---------------------------------6分
∴.--------------------------------------8分
答：小丽买了苹果4千克，橘子2千克.
22、解：（1）∵，，
∴------------------1分
-----------------------2分
；----------------------------3分
（2）由（1）知，-------------------4分
∴；-------------------------5分
（3），------------------------------6分
理由：∵.-----------------------------7分
∴，即与互补.-----------------------------8分
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23、解：（1）设船在静水中的速度为千米/小时，根据题意得：------------1分
，------------------------------4分
解得：，
答：船在静水中的速度是27千米/小时；-------------------7分
（2）根据（1）得：
（千米）；
答：两码头间的距离是60千米.---------------------------10分
24、解：（1）方案一的收费为：元；-------------------2分
方案二的收费为：（元）；------------------4分
（2）方案一省钱，理由如下：----------------------5分
当时，方案一：（元），----------6分
方案二：（元），--------------8分
∵，
∴方案一更省钱.---------------------------10分
25、解：（1）①点P在点B的左边时，
∵，，
∴点P表示的是3.-------------------1分
②点P在点B的右边时，
∵，，
∴点P表示的是9.--------------2分
综上，可得点P表示的是3或9.------------------3分
（2）∵，
∴线段的长度是8.-------------------------4分
①点P在点B的左边时，
∵，，
∴线段的长是分
②点P在点B的右边时，
∵，，
∴线段的长是分
综上，可得
线段的长是2.5或分
（3）根据图示，可得
当点P在A、B两点之间时，的值最小，---------------8分
此时，，--------------------------------------10分
所以的最小值是8.