广东省肇庆市德庆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份广东省肇庆市德庆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，25小题，满分120分，用时120分钟.
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1.如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的，这里面蕴含的数学原理是（ ）
A.同位角相等，两直线平行B.三角形具有稳定性
C.两点之间，线段最短D.垂线段最短
2.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（ ）
A.3，6，9B.3，5，9C.2，6，4D.4，6，9
3.下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，，，则等于（ ）
A.1B.2C.3D.4
5.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，，那么的度数为（ ）
A.100°B.110°C.55°D.45°
7.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）
A.6米B.12米C.9米D.15米
8.分式的值存在的条件是（ ）
A.B.C.D.
9.中，，，则等于（ ）
A.6B.4C.8D.10
10.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.的三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点D.三边的中垂线的交点
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.）
11.计算：___________.
12.因式分解：___________.
13.如图，和相交于点，，要使，还需添加一个条件是___________（填上你认为适当的一个条件即可）.
14.计算：___________.
15.六边形的内角和为___________.
16.如图，和的角平分线相交点，且过点的直线，分别交，于，两点，若，，，则的周长为___________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：.
18.计算：.
19.解方程：.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20.计算：.
21.先化简，再求值：，其中.
22.如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
（1）求证：；
（2）测量与，与，你有何猜想?证明你的猜想.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23.如图，是的外角，.
（1）请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断与的位置关系，并说明理由.
24.2023年5月30日上午9点31分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空.某中学组织毕业班的同学观看现场直播，学校准备为同学们购进、两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫多10元，用500元购进款文化衫和用400元购进款文化衫的数量相同.
（1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元？
（2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购进两种文化衫，应至少购进款文化衫多少件.
25.数学探究：
（1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？
，，，.
（2）你能用所学知识解释这个规律吗？
（3）利用你发现的规律计算：，，，.
八年级数学期末试题参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）
B D C B D A C C A B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
11、1；12、；13、（答案不唯一）；
14、；15、720°16、22.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、解：原式--------------------3分
------------------------------6分
18、解：原式------------------------4分
------------------------------6分
19、解：-------------------1分
----------------2分
-----------------3分
------------------4分
当时，---------------5分
∴是此分式方程的解
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、解：原式------------------2分
----------------------3分
---------------------4分
-------------------6分
----------------------------7分
--------------------------8分
21、解：原式-----------------------4分
，------------------------6分
当时，
原式.-----------------------8分
22、（1）证明：在和中，
，
∴；-----------------3分
（2）解：，，--------------4分
证明：由（1）知，，
∴，----------------------5分
在和中，
，
∴，-------------------------------7分
∴，.---------------------------8分
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）
23、解：（1）如图，为所作；
--------------------------------3分
（2）.----------------------2分
理由如下：∵平分，
∴，--------------------6分
∵，
∴，----------------------7分
而，-------------------------8分
∴，----------------------------------------9分
∴.---------------------------------10分
24、解：（1）设B款文化衫每件x元，则A款文化衫每件元，------------1分
根据题意得：，---------------------------------3分
解得：，----------------------------------4分
经检验，是所列方程的解，且符合题意，-------------------5分
∴.
答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元；-----------------------------6分
（2）设购进B款文化衫y件，则购进A款文化衫件，------------------7分
根据题意得：，-------------------------------9分
解得：.
答：应至少购进B款文化衫20件.------------------------10分
25、解：（1）∵，，，，---2分
∴十位数乘以十位数加一作为结果的百位，两个个位相乘作为结果的个位和十位.--------------4分
（2）设十位数字为x，个位数字为y，一个数为，则另一个数为，-----------------------------------5分
，------------------6分
前一项就是十位数乘以十位数加一，后一项就是两个个位数字相乘.---------------7分
（3）；
；
；
.----------------------------10分（按照规律每写对一个给0.5分，直接计算写出结果不给分）