2023-2024学年广东省肇庆市德庆县数学九上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市德庆县数学九上期末经典试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，则BC的长为（ ）
A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm
2．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
3．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
A．-1B．-3C．3D．6
4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）
A．（，1）B．（1，）C．（1，2）D．（2，1）
5．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
7．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=( )
A．2：5B．3：2C．2：3D．5：3
9．如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（ ）
A．B．4sin50°C．D．4cs50°
10．如图,在中，是的直径,点是上一点，点是弧的中点，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接,分别交于点，连接．给出下列结论:①；②；③点是的外心；④．其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．
12．如图，线段AB＝2，分别以A、B为圆心，以AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为 ．
13．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
14．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为_____．
15．如图,是⊙O上的点,若,则___________度．
16．关于的一元二次方程的一个根，则另一个根______.
17．计算：＝______．
18．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
20．（6分）直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出的解集；
（3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
21．（6分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）当AB=3时，求□ABCD的周长．
22．（8分）如图，二次函数的图象经过点与．
求a，b的值；
点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
23．（8分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．
24．（8分）如图，在由12个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为1）中，点A，B，C．
（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）若点D，E也是网格中的格点，画出△BDE，使得△BDE与△ABC相似（不包括全等），并求相似比．
25．（10分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；
（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
26．（10分）问题呈现：
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cs CPB 的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (﹣3，1)
12、
13、a＞1．
14、
15、130°.
16、1
17、-1．
18、15.6
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由见解析.
20、（1）；（2）2