高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第2章 平面解析几何初步2.5 圆的方程备课ppt课件

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第2章 平面解析几何初步2.5 圆的方程备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，x2＋y2＝r2，答案D，答案B，答案C，x2＋y2＝1，答案A等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)从具体情境中抽象出圆，掌握圆的定义．(2)会求圆的标准方程．(3)能判断点与圆的位置关系．
教 材 要 点要点一　圆的标准方程1．圆的定义：平面内到________的距离等于________的点的集合叫作圆，定点称为圆心，定长称为圆的半径．2．确定圆的要素是________和________，如图所示． 3．圆的标准方程：圆心为C(a，b)，半径长为r的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2❶.特别地，圆心在原点(0，0)，半径为r的圆的方程为________________．
要点二　点与圆的位置关系圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心A(a，b)，半径为r.设所给点为M(x0，y0)，则
批注❶　方程中有三个参数，要确定圆的标准方程需要确定这三个参数，其中圆心(a，b)是圆的定位条件，半径r是圆的定量条件．
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(a，b，r∈R)表示一个圆．(　　)(2)弦的垂直平分线必过圆心．(　　)(3)圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点一定是圆心．(　　)(4)圆心与切点的连线长是半径长．(　　)
解析：以原点为圆心，2为半径的圆，其标准方程为x2＋y2＝4.故选B.
5．已知A(－1，0)，B(1，0)，则以AB为直径的圆的方程为____________．
解析：以AB为直径的圆的圆心为AB中点O(0，0)，半径r＝|OA|＝1，∴所求圆的方程为x2＋y2＝1.
方法归纳根据已知条件，写出圆心坐标和圆的半径，代入标准方程即可．
巩固训练1　圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1，2)的圆的方程是(　　)A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝4
解析：因为圆心在y轴上，半径长为1，所以可设圆的方程为x2＋(y－b)2＝1，因为圆过点A(1，2)，所以1＋(2－b)2＝1，解得b＝2，所以圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
题型2　待定系数法求圆的方程例2　已知圆C的圆心在直线x－2y－3＝0上，且过点A(2，－3)，B(－2，－5)，求圆C的标准方程．
方法归纳1．待定系数法求圆的标准方程的一般步骤 2．本题还可以利用圆的几何性质求圆的方程：圆心必在线段AB的垂直平分线上．
巩固训练2　已知△ABC的三个顶点A(－2，0)，B(2，0)，C(6，4)，求其外接圆H的标准方程．
题型3　点与圆的位置关系例3　已知圆的圆心M是直线2x＋y－1＝0与x－2y＋2＝0的交点，且圆过点P(－5，6)，求圆的标准方程，并判断点A(2，2)，B(1，8)，C(6，5)是在圆上，在圆内，还是在圆外？
方法归纳根据条件求出圆的标准方程，利用点到圆心的距离与半径比较大小得出点与圆的位置关系．
巩固训练3　已知三点A(3，2)，B(5，－3)，C(－1，3)，以点P(2，－1)为圆心作一个圆，使A，B，C三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，求这个圆的方程．
易错辨析　对圆心位置考虑不全致误例4　已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴截得的线段AB的长为8，则圆的标准方程为(　　)A．(x＋3)2＋y2＝25 B．x2＋(y±3)2＝25C．(x±3)2＋y2＝5 D．(x±3)2＋y2＝25