新教材2023版高中数学第1章数列数列习题课课件湘教版选择性必修第一册

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数列习题课新知初探•课前预习题型探究•课堂解透新知初探•课前预习     题型探究•课堂解透  (2)求数列{an}的前n项和Sn. 方法归纳 分组转化求和法的应用条件和解题步骤(1)应用条件一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列的通项公式相加组成．(2)解题步骤 解析：设等差数列{an}的公差是d.∵a3＋a8－(a2＋a7)＝2d＝－6，∴d＝－3，∴a2＋a7＝2a1＋7d＝－23，解得a1＝－1，∴数列{an}的通项公式为an＝－3n＋2.(2)设数列{an＋bn}是首项为1，公比为q的等比数列，求{bn}的前n项和Sn.   (2)设bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn. 方法归纳错位相减法的适用题目及注意事项(1)适用范围：它主要适用于{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}的前n项和．(2)注意事项：①利用“错位相减法”时，在写出Sn与qSn的表达式时，应注意使两式错位对齐，以便于作差，正确写出1－q，Sn的表达式．②利用此法时要注意讨论公比q是否等于1的情况．  (2)求Sn.      易错辨析　对错位相减法掌握不到位致误例4　求和：Sn＝1＋2x＋3x2＋…＋nxn－1. 【易错警示】