山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市灵丘县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 美 B. 的
C. 逆 D.人
4. 如图，表示点A到BC距离的是（ ）
A. AD的长度B. AE的长度C. BE的长度D. CE的长度
5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 若与是同类项，则可以得到（ ）
A. m＝2，n＝1B. m＝2，n＝0C. m＝－2，n＝1D. m＝－2，n＝0
7. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离
③两条射线组成的图形叫角
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则 的度数为__________．
13. 已知是关于x的方程的解，则__________．
14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．
15. 根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要_____根小棒．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）如图，是计算流程图，若输出的结果是4，求输入的数x．
18. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝8，求线段AB的长度．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
22. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
23. 已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：
①甲小球所在的点表示的数为 ，乙小球所在的点表示数为 （用含t的代数式表示）；
②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？
③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
灵丘县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1. 答案：A
解析：解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
2. 答案：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2. 答案：D
解析：解：由正方体的展开图可知: “美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面，
故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”.
故答案为：D.
4. 答案：A
解析：解：根据点到直线的距离指垂直距离可知点A到BC距离的是AD的长度；
故选：A
5. 答案：D
解析：A. 若，则或，故该选项错误；
B. 若，则不一定相等，故该选项错误；
C. 若，则，故该选项错误；
D. 若，则，故该选项正确，
故选：D．
6. 答案：A
解析：解：∵与是同类项，
∴m=2，n=1，
故选：A．
7. 答案：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
8. 答案：B
解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；
B.当x=-3时，，故符合题意；
C.当x=-3时，，故不符合题意；
D.当x=-3时，，故不符合题意；
故选B．
9. 答案：B
解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；
连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；
具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
故正确答案有1个，
故选：B．
10. 答案：C
解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
二. 填空题
11. 答案： 5
解析：解：|-5|=5，
故答案为：5．
12. 答案：55°．
解析：解：∵射线OM平分，
∴∠AOM=35°
∵∠MON=90°
根据平角定义可得=55°
故答案为55°．
13. 答案：80
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：80．
14. 答案： 9
解析：解：∵BC= 4AB，
∴BC=4×6= 24，
∴AC= AB+ BC=6+24= 30，
∵点D是AC的中点，
∴AD=AC= 15，
∴BD= AD－AB= 15－6= 9；
故答案为：9．
15. 答案： （5n+1）或
解析：解：图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，
根据图形的变换规律可知：
每个图案比前一个图案多5根小棒，
∵第1个图案所需要6根小棒，6＝5+1，
第2个图案所需要11根小棒，11＝2×5+1，
第3个图案所需要16根小棒，16＝3×5+1，
∴第n个图案需要的小棒：5n+1．
故答案：（5n+1）．
三.解答题
16 答案：
（1）－91
（2）
解析：
小问1 解析
原式
＝－91；
小问2 解析
原式
＝－1.
17 答案：
（1），
（2）或2
解析：
小问1 解析
解：
．
把，代入，原式．
小问2 解析
若x≥0，则，，，因为x非负，所以．
若x＜0，则，解得．
∴输入的数x的值为2或-3．
18 答案：
AB＝16．
解析：
解：因为C、D为线段AB三等分点，
所以AC＝CD＝DB，
因为点E为AC的中点，
则AE＝EC＝AC，
所以CD＋EC＝DB＋AE，
因为ED＝EC＋CD＝8，
所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，
则AB＝2ED＝16．
19 答案：
（1）x=
（2）
解析：
小问1 解析
解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，
移项得：4x-6x-2x=-2-4，
合并得：-4x=-6，
系数化为1得：x=；
小问2 解析
解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得：x=．
20 答案：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21 答案：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
22 答案：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
小问1 解析
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
小问2 解析
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
23 答案：
（1）-2，6；（2）①-2-t，6-2t；②6，10；③可能，，8．
解析：
解：(1) ∵多项式中,含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，
∴a=-2，b=6，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为6；
(2)①甲小球所在的点表示的数为-2-t，
乙小球所在的点表示数为6-2t；
②甲在左边时，
依题意有6-2t-(-2-t)=2，
解得t=6；
乙在左边时，
依题意有-2-t-(6-2t)=2
解得t=10.
故经过6秒或10秒长时间甲、乙小球相距2个单位长度；
③原点是甲乙的中点时，
依题意有-(-2-t)=6-2t，
解得t=；
甲乙相遇时，
依题意有-2-t-(6-2t)=0，
解得t=8．
故甲、乙两小球到原点的距离可能相等，甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 秒或8秒．