山西省大同市浑源县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市浑源县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 光速约为300000000m/s，300000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 直线可以向两边延长D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
5. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，直线与相交，，（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
8. 若，，则的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 5
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝_____．
12. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____．
13. 已知，则的补角为______．
14. 如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．
15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）；
（3）．
17. 解答题
（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段AB＝8．
（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB；
（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长．
19. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：
22. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
23. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．
（1）求线段AC，CB的长；
（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．
①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；
②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．
浑源县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：，
故选：B．
2.【答案】：A
解析：解：300000000=3×108．
故选：A．
2.【答案】：A
解析：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为：A.
4.【答案】：B
解析：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
5.【答案】：A
解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
6.【答案】：C
解析：解：由题意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故选：C．
7.【答案】：C
解析：解：，
又，
，
，
，
故选：C．
8.【答案】：B
解析：由题意①，②，
①+②得x-z=-1，
∴=1，
故选B．
9.【答案】：D
解析：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：
故选D．
10.【答案】：C
解析：解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
……
由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： 11
解析：解：6a－4b+1＝2（3a-2b）+1=2×5+1=11
故答案为：11
12.【答案】：25
解析：解：当a2，b3时，
a22abb2


故答案为：.
13.【答案】：150°42′
解析：解：由两补角和为180°可得的补角为
故答案为：．
14.【答案】： 1
解析：如图：
有直线1条(AD)，，
有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，
有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，
∴．
故答案为：．
15.【答案】： 230
解析：解：设此用户共用水量是立方米，
因为，，
所以，
则，
解得，
即此用户共用水量是230立方米，
故答案为：230．
三.解答题
16【答案】：
（1）8 （2）-8
（3）-35.93
解析：
【小问1解析】
解：12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=（12+18）-（7+15）
=30-22
=8；
【小问2解析】
解：
=-8；
【小问3解析】
解：4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
=4+（-8）×5-（-0.28）÷4
=4+（-40）-（-007）
=-36+0.07
=-35.93．
17【答案】：
（1）；
（2），．
解析：
【小问1解析】
解：；
【小问2解析】
解：
将，代入上式可得：
．
18【答案】：
（1）见解析 （2）4
解析：
【小问1解析】
解：补全图形如下图，
【小问2解析】
解： 如图：
∵，
∴，
∵D是BC中点，
∴，
∴．
19【答案】：
（1）①，方程右边的2漏乘12
（2）
解析：
【小问1解析】
解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，
故答案为：①，方程右边的2漏乘12；
【小问2解析】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得
20【答案】：
安排10人生产螺钉，12人生产螺母
解析：
解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
21【答案】：
见证明过程
解析：
∵，
∴，
∴.
∵CE//DF，
∴.
∴.
22【答案】：
（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
解析：
解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
23【答案】：
（1）AC=9cm，CB=6cm；
（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；
②m的值为6或12．
解析：
【小问1解析】
解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，
∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；
【小问2解析】
解：①当点P在线段AC上时，
PC=AC-AP=（9-m）cm，
MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；
当点P在线段BC上时，
PC=AP-AC=（m-9）cm，
MC=AC-AM=（9-m）cm；
②当点P在线段AC上时，
则MP=PC，
∴m＝9−m，
解得：m=6，
当点P在线段BC上时，
则MC=PC，
∴9−m＝m−9，
解得：m=12，
综上：m的值为6或12．
水量分档
年用水量（立方米）
水价（元/位方米）
第一阶梯
0-180（含180）
5.00
第二阶梯
180-260（含260）
7.00
第三阶梯
260以上
9.00