北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学课件ppt

这是一份北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了一条直线，什么是正比例函数，一条过原点的直线，V米秒，想一想，学以致用，所以在弹性限度内，设函数，列方程，解方程等内容，欢迎下载使用。

1、函数图象的画法：列表——描点——连线
2、正比例函数的图象是经过原点（0,0）的一条直线。
3、正比例函数y=kx的性质（1）k>0，y随x的增大而增大；直线过第一、三象限（2）k<0，y随x的增大而减小；直线过第二、四象限（3）|k|越大，直线越陡，|k|越小，直线越平缓。
一、K值的作用：与正比例函数k作用相同
1、b决定一次函数图象与 轴交点的位置
一次函数y=kx+b的图象是过点(0， )
K值相等时，两直线 。
2、b值相等时，两直线与 轴的交点相同，都是（0， ）
1. 什么函数?什么是一次函数？
2. 正比例函数图象是什么？ 一次函数的图象是什么？
３.正比例函数具有什么性质？ k 一次函数具有什么性质？ K，b
形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)形如y=kx（k为常数，k≠0 ）
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
(2)当t=3秒时代入V=2.5t 得V=2.5 × 3=７.５（米／秒)
解:(1)设Ｖ＝kt; ∵(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t
答：下滑3秒时物体的速度是7.5米/秒。
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
即物体的质量为４千克时，弹簧长度为16.5cm.
解：设y=kx+b(k≠0)
由题意得：14.5=b, 16=3k+b,
解得：b=14.5 ; k=0.5
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5 cm.
y=0.5x+14.5
怎样求一次函数的表达式？
１. 设出函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程（组）;３. 解方程（组），求出未知字母；４. 代回表达式，写出函数.
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=___,点A(1,5) B(-10，-17) C(10，17)是否在该函数的图象上？
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式？点A（-4,12）B（3，-9）是否在该函数的图象上？
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2 又直线过点（０，２）， ∴２＝－２×0+b, ∴b=2 ∴原直线为y=-2x+2
3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
1、确定正比例函数需要一个条件 确定一次函数需要两个条件2.用待定系数法求解析式的步骤
１. 设出函数表达式；２. 根据已知条件列出有关方程（组）３. 解方程（组），求出未知字母；４. 代回表达式，写出函数.