北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了3直线的方程，必备知识·探新知，x＝x0，y＝kx＋b，关键能力·攻重难，课堂检测·固双基等内容，欢迎下载使用。
§1　直线与直线的方程
第1课时　直线方程的点斜式和两点式
1．直线与方程一般地，如果直线l上点的坐标都是方程F(x，y)＝0的解，而且以方程F(x，y)＝0的解为坐标的点都在直线l上，则称F(x，y)＝0为直线l的方程，而直线l称为方程F(x，y)＝0的直线．此时，为了简单起见，“直线l”也可说成“直线F(x，y)＝0”，并且记作l：F(x，y)＝0.2．点斜式过点P(x0，y0)，斜率为k的直线方程为__________________，它不能表示过P(x0，y0)斜率不存在的直线________.
y－y0＝k(x－x0)　
过点P(0，b)，斜率为k的直线方程___________，它也不能表示垂直于x轴的直线，b叫做直线在y轴上的截距，简称截距．
直线的两点式、截距式方程
若直线l满足下列条件，求其直线方程．(1)过点(－1，2)且斜率为3；(2)过点(－1，2)且与x轴平行；(3)过点(－1，2)且与x轴垂直．
[解析]　(1)由直线的点斜式方程可得y－2＝3[x－(－1)]，即y－2＝3(x＋1)．(2)由于直线的斜率为0，故直线方程为y＝2.(3)由于直线斜率不存在，故直线方程为x＝－1.[规律方法]　求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程y－y0＝k(x－x0)．点斜式方程y－y0＝k·(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但x＝x0除外．
【对点训练】❶ 求满足下列条件的直线方程．(1)经过点A(2，5)，斜率是4；(2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°；(3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行；(4)经过点D(1，1)，与x轴垂直．[解析]　(1)y－5＝4(x－2)．(2)∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，∴直线方程为y－3＝x－2.(3)y＝－1.(4)x＝1.
已知直线l的斜率为2，在y轴上的截距为m.(1)求直线l的方程；(2)当m为何值时，直线通过(1，1)点．[分析]　已知直线的斜率及y轴上的截距可选用斜截式方程．[解析]　(1)利用直线的斜截式方程，可得方程为y＝2x＋m.(2)只需将点(1，1)代入直线y＝2x＋m，有1＝2×1＋m，∴m＝－1.[规律方法]　斜截式是点斜式的特例．应用点斜式(或斜截式)求直线方程时，应注意直线的斜率不存在的情形．即需检验x＝x0(或x＝0)是否满足题设要求．
已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC边所在的直线方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程．
[规律方法]　1．当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴．若满足，则考虑用两点式求方程．2．由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误，在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系，即x2与y2是同一点坐标，而x1与y1是另一点坐标．
【对点训练】❸ (1)经过点A(2，5)，B(－3，6)的直线在x轴上的截距为(　　)A．2　　B．－3　　C．－27　　D．27(2)已知直线2x1－3y1＝4，2x2－3y2＝4，则过点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线l的方程是(　　)A．2x－3y＝4　　B．2x－3y＝0C．3x－2y＝4　　D．3x－2y＝0
已知点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，求xy的最大值．
【对点训练】❹ 在x，y轴上的截距分别是－3，4的直线方程是(　　)A．4x＋3y－12＝0　　B．4x－3y＋12＝0C．4x＋3y－1＝0　　D．4x－3y＋1＝0
[辨析]　上述解法的错误主要在于“误把直线在两坐标轴上的截距当作距离”．
1．已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　)A．直线经过点(－1，2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(－2，－1)，斜率为1[解析]　由y＋2＝－x－1，得y＋2＝－(x＋1)，所以直线的斜率为－1，过点(－1，－2)．
2．经过两点(5，0)，(2，－5)的直线方程为(　　)A．5x＋3y－25＝0　　B．5x－3y－25＝0C．3x－5y－25＝0　　D．5x－3y＋25＝0
4．过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为0，则该直线方程为_______________________.
2x－y＝0或x－y＋1＝0