北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.3 直线的方程课后复习题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.3 直线的方程课后复习题，共4页。
1．直线x－eq \r(3)y＋1＝0的倾斜角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
2．过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )
A．x＋y＝5 B．x－y＝5
C．x＋y＝5或x－4y＝0 D．x－y＝5或x＋4y＝0
3．直线(m＋2)x＋(m2－2m－3)y＝2m在x轴上的截距为3，则实数m的值为( )
A.eq \f(6,5) B．－6
C．－eq \f(6,5) D．6
4．设直线5x＋3y－15＝0在x轴上截距为a，在y轴上的截距为b，则( )
A．a＝5，b＝3 B．a＝3，b＝5
C．a＝－3，b＝5 D．a＝－3，b＝－5
5．[多选题]如果pr0，则eq \f(m,n)>0，
∴eq \f(1,m)＋eq \f(2,n)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,m)＋\f(2,n)))(2m＋n)
＝eq \f(4m,n)＋eq \f(n,m)＋4
≥2eq \r(\f(4m,n)·\f(n,m))＋4＝8
当且仅当n＝2m时，等号成立．故选D.
答案：D
13．解析：由2x－3y＋12＝0知，斜率为eq \f(2,3)，在y轴上截距为4.根据题意，直线l的斜率为eq \f(1,3)，在y轴上截距为8，所以直线l的方程为x－3y＋24＝0.
答案：x－3y＋24＝0
14．解析：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a2＋5a＋6＝0,a2＋2a＝0))，解得a＝－2.要使方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线，则a2＋5a＋6和a2＋2a不能同时为零，所以a≠－2.
答案：a≠－2
15．解析：(1)由题意知a＋1≠0，即a≠－1，
令x＝0得y＝a－2，令y＝0得x＝eq \f(a－2,a＋1)，
则eq \f(a－2,a＋1)＝a－2，解得a＝2或a＝0.
(2)方程(a＋1)x＋y＋2－a＝0可化为y＝－(a＋1)x＋a－2.
直线l不经过第二象限，则满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－（a＋1）≥0，,a－2≤0，))
解得a≤－1，
即a的取值范围是(－∞，－1].
16．解析：令t＝eq \r(x＋y)≥0，则关于t的二次方程t2－6t＋3m＝0在t∈[0，＋∞)上有两个不等的实根，
令f(t)＝t2－6t＋3m，则二次函数f(t)在t∈[0，＋∞)有两个不同的零点，
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(Δ＝36－12m>0,f（0）＝3m≥0))，解得0≤m