青岛版数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节提升练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在中，，定义：斜边与的对边的比叫做的余割，用“”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．在中，已知，则下列说法不正确的是：（ ）
A．边上任意一点P到边的距离之和等于点B到的距离．
B．边的垂直平分线是的对称轴．
C．的外心可能在内部、边上或外部．
D．如果的周长是l，那么．
3．在中，是斜边上的高，若，则的正切值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（ ）
A．B．4sin50°C．D．4cs50°
5．如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中有多长时间？（ ）
A．3minB．5minC．6minD．10min
6．如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至点EF，G，H，使得AE＝BF＝CG＝DH．已知AB＝1，BC＝2，∠BEF＝30°，则tan∠AEH的值为（ ）
A．2B．C．﹣1D． +1
7．中，，a，b分别是、的对边，，运用计算器计算的度数（精确到）为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学小组想测量旗杆的高度，在离旗杆底部米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶点的仰角为，则旗杆的高度为（ ）米
A．B．C．D．
9．在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上)．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为( )
A．800sinα米B．800tanα米C．800csα米D．米
二、填空题
11．如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，，，点P是上一动点，点E是的中点，则的最小值为 ．
12．如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，沿着翻折得到，交于点，则的值为 ．

13．如图，在中，，．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若，则当EC＝ 时，矩形DEFG面积的最大值＝ ．
14．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则csA＝ ．
15．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度为I.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是 ．

16．如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则的值是
17．如图，正方形的边长为2，点E是边上一点，以为直径在正方形内作半圆O，将沿翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则的长为 ．

18．如图，某景区由游客中心A处通往百米观景长廊有两条栈道，且，现需要从游客中心A到观景长廊加修一条栈道，则的最短长度为 米．（结果精确到0.1，，）
19．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E为AD所在直线上的一个动点．连接CE，将线段CE绕点C顺肘针旋转120°后得到对应的线段CF，则线段DF的最小值为 ．
20．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cs∠BOD＝ ．
三、解答题
21．【综合与实践】龙象塔位于南宁市青秀山风景区，取“水行龙力大，陆行象力大”之意．某校数学实践小组利用所学数学知识测量龙象塔的高度，他们制订了两个测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．在测量仰角的度数以及有关长度时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果．下面是两个方案及测量数据(不完整)：
【问题解决】
(1)“方案一”两次测量塔影长的平均值是 ；
(2)根据“方案一”的测量数据，可求得龙象塔 的高度为 ；
(3)根据“方案二”的测量数据，求出龙象塔的高度； (参考数据： )
(4)请对本次实践活动进行评价(一条即可)．
22．已知：如图，在中，，，，求．

23．如图，△ABC中，∠A=30°，，．求BC的长.
24．如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C，在岸边搭建了三个看台A，B，D，其中A，C，D三点在同一条直线上，看台A，B到舞台C的距离相等，测得∠A＝30°，∠D＝45°，AB＝60 m，小明、小丽分别在B，D看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C的距离．(结果保留根号)
25．如图，，，过点C作直线，点D，E是直线上的动点（D在E的右侧）且满足，连接，的平分线与射线交于点F，与射线交于点G．

(1)如图1，当点C在线段上，且时，若，求线段的长；
(2)如图2，当点D在点C左侧时，
①依题意补全图形；
②用等式表示线段，，的数量关系，并证明．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．B
5．B
6．C
7．B
8．C
9．B
10．D
11．
12．
13． 2
14．
15．19.5m．
16．/
17．或
18．63.4
19．3
20．
21．(1)
(2)
(3)龙象塔的高度约为
(4)两种方案均可测量出龙象塔的近似高度，测量时取平均值是减少误差的方式（答案不唯一）
22．
23．
24．小明、小丽与舞台C的距离分别为20 m和(30＋10)m.
25．(1)
(2)①略；②
项目
测量龙象塔的高度
方案
方案一： 标杆垂直立于地面，借助平行的太阳光线构成相似三角形．测量： 标杆长， 影长及同一时刻塔影长．
方案二： 利用锐角三角函数．测量：距离， 仰角α， 仰角β．
说明
E、D、B三点在同一条直线上
B、C、D三点在同一条直线上
测量示意图
测量数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
测量项目
第一次
第二次
平均值

β
α．