青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节基础练习

这是一份青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节基础练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若一个直角三角形的斜边长为10，则这个直角三角形外接圆的半径是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ABC=120°，则劣弧AC的长为（ ）
A．2πB．4πC．5πD．6π
3．下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆周角对的弧相等
B．等弧所对的弦相等
C．三点确定一个圆
D．平分弦的直径垂直于弦
4．如图，⊙是的外接圆，，则的度数为( )

A．60°B．65°C．70°D．75°
5．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于C点，PA和PB分别切⊙O于A和B点，已知⊙O的半径为3cm，∠APB=60°．若用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A．2cmB．cmC．cmD．cm
6．如图，已知圆O是的内切圆，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．半径为16的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，∠AOB=30°，P为OA上的一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为( )
A．5cmB．cmC．cmD．cm
9．如图，已知的半径为，为直径，C为上一点，连接，取的中点D，连接并延长与交于点E．连接，与的交点为F．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，为圆O的直径，为圆O的弦，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为正方形所在的平面内的一动点，满足，连接CE，F为CE的中点，则BF的最小值为

12．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置关系是 ．
13．如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30cm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于 cm2．
14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
15．如图，定直线l经过圆心O，P是半径OA上一动点，AC⊥l于点C，当半径OA绕着点O旋转时，总有OP＝OC，若OA绕点O旋转60°时，P、A两点的运动路径长的比值是 ．
16．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是 ．
17．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB= °．
18．如图，是的内接三角形，的直径为5，，，过点A作，垂足为D．则的长为 ．

19．如图，在中，，，，以为直径的半圆交于点D，则图中阴影部分的面积是 ．

20．如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的度数为 ．

三、解答题
21．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB ＝∠ACD．
(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)求证：CD2＝ CG·CA；
(3)若⊙O的直径为10，EF＝，求CD和AG的长．
22．【动手操作】
如图①，把长为l、宽为h的矩形卷成以AB为高的圆柱形，则点A′与点______重合，点B′与点______重合；
【探究发现】
如图②，圆柱的底面周长是80，高是60，若在圆柱体的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的长度是______；
【实践应用】
如图③，圆锥的母线长为12，底面半径为4，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？
【拓展联想】
如图④，一颗古树上下粗细相差不大，可以看成圆柱体．测得树干的周长为3米，高为18米，有一根紫藤自树底部均匀的盘绕在树干上，恰好绕8周到达树干的顶部，这条紫藤至少有 米
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，求证：DG=DA；
（3）若∠A=30°，且图中阴影部分的面积等于2，求⊙O的半径的长．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M．
(1)求证：HF是⊙O的切线；
(2)若，BM=1，求AF的长．
25．和均为等边三角形，O分别为和的中点，连接，，．

(1)【特例发现】如图1，当点D，点E与点F分别在上时，可以得出结论：______；直线与直线的位置关系是______．
(2)【探究证明】如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转，使点D恰好落在线段上，连接．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)【拓展运用】如图3，将图1中的绕点O顺时针旋转，连接，它们的延长线交于点H，当时：
①连接，判断四边形的形状，并给予证明；
②直接写出的值．
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．A
10．B
11．
12．点P在圆上
13．600π
14．①③④
15．1
16．点P在⊙O外
17．110．
18．
19．
20．/200度
21．(1)略
(2)略
(3)，
22．【动手操作】：A，B；【探究发现】100 ；【实践应用】：；【拓展联想】30
23．（1）EF是⊙O的切线；（2）略；（3）⊙O的半径的长为2．
24．(1)略
(2)
25．(1)，垂直；
(2)成立
(3)①四边形是矩形；②．