华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷

这是一份华东师大版2023-2024学年数学八年级上册期末模拟试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（共68分)等内容，欢迎下载使用。

1．下面各项结果与相等的是( )
A．B．C．D．
2．定义: “*”运算为“”，若， 则的值为( )
A．1B．C．D．2
3．若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
4．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
5．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
6．某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（ ）
A．20%aB．80%aC．D．120%a
7．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
8．如图，动点从出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第33次碰到长方形边上的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
1．计算_________， （2）____________.
2．若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为______．
3．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则_______．
4．在△ABC中，∠A、∠B的外角之和等于∠C的3倍，那么∠C=_______________度．
5．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为_____．
三、解答题（共68分)
1计算：
(1)；
(2)．
2化简求值：
（1）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）
（2）已知x﹣2y＝﹣3，求（x+2）2﹣6x+4y（y﹣x+1）的值
3某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了如表：
（1）上表中m＝ ．n＝ ．
（2）在这次抽样调查中，哪类读物最受学生欢迎？哪类读物受欢迎程度最少？
（3）若学校计划购买3000册图书，你对购书计划能提出什么好的建议吗？
4如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE．求证：DC＝BE﹣AC．
5如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a（a＞0）厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）．
（1）当a＝70，x＝3时，护栏总长度为 厘米；
（2）当a＝80时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）；
（3）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数．
6雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，为了减少雾霾影响，某单位计划为职工购买、两种型号的防霾口罩．已知每个种型号防霾口罩价格比每个种型号防霾口罩价格多元，花元购买种型号防霾口罩和花元购买种型号防霾口罩的数量相同．
（1）求、两种型号防霾口罩每个价格各多少元？
（2）根据单位实际情况，需购买、两种型号防霾口罩共个，总费用不高于万元，求种型号防霾口罩至少要购买多少个？
7如图：是的平分线上一点，，，垂足分别为，．
求证：（1）；
（2）．
8观察下列等式：
=1﹣， ；﹣； =﹣，
将以上三个等式相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣= ．
（1）猜想并写出：= ．
（2）尝试解决：
类别
频数（人数）
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
合计
1