2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟练习卷

这是一份2023—-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟练习卷，共8页。试卷主要包含了如图所示，已知点A，平面直角坐标系中，点A，已知点P等内容，欢迎下载使用。

A．（0，3）B．（﹣，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）
2．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
3．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．在实数，0，，3.1415926，，4.，3π中，有理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）
6．如图所示，已知点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，若AB＝DE，BC＝EF，则下列条件中能满足△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠EDFB．AD＝CFC．∠BCA＝∠FD．BC∥EF
8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米B．5米C．6米D．7米
9．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）
10．已知点P（3，a）关于x轴的对称点为Q（b，2），则ab＝（ ）
A．6B．﹣6C．5D．﹣5
11．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A．B．C．4D．5
12．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．对于下列说法：
①乙晚出发1小时：②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是6千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝kx﹣b（k＜0）的图象经过P1（﹣1，y1）、P2（2，y2）两点，则y1 y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
14．△ABC的重心是点O，连接AO并延长交BC于点D．若BC＝10cm，则CD＝ cm．
15．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m为 ．
16．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为 ．
17．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 ．
三、解答题
18．计算
（1）+﹣﹣|﹣2| （2）++3﹣
19．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．
（1）在网格平面内，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为A（1，3、）B（﹣2，﹣1），并直接写出点C的坐标是 ；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
20.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12 m，CD=9 m，AB=39 m，BC=36 m，求这块地的面积．
21.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F．
(1)求证：△BDE≌△CDF；
(2)当AD⊥BC，AE=2，CF=4时，求AC的长．
22．某电信公司手机通讯有两种收费方式：（A）计时制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min．
（1）写出两种方式每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．
（2）某手机用户平均每个月通话时间为60min，他采用哪种方式较合算？为什么？
（3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？
23．（8分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（2）若∠BAC＝70°，则△AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
24．如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝OA，求△ABP的面积．
25．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，M、N两点重合；
（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．