河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A. a+b与b+aB. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+bD. a3与a•a•a
7. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
8. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 已知是方程的解，则的值是_________．
13. 若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________．
14. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．
15. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若x是最大的负整数，求的值．
18. 如图，在“和谐”公园的绿茵广场上有A，B，C三棵树．测得B树和C树相距100m，，，请用代表20m，画出类似的图形，量出，的长（精确到），再换算出A树距B，C两树的实际距离．
19. 解方程：
20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若，则______；若，则______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）若，求∠DCE的度数．
22. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
23. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
汤阴县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：D
解析：解：A.=3，是正数；
B.=3，是正数；
C.=9，是正数；
D.=-9，是负数；
故选：D．
2.答案：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.答案：D
解析：解：从上面看得到的形状图如下
故选：D．
4.答案：D
解析：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；
B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；
C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；
D、与是同类项，符合题意；
故选：D．
5.答案：B
解析：解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
6.答案：C
解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；
D、∵a•a•a＝a3，
∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
7.答案：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
8.答案：B
解析：解：设∠DOB=k，
∵，
∴∠BOC=2k，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠COA=∠BOC=2k，
∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，
∵∠BOD=18°，
∴∠AOD=5×18°=90°，
故选：B．
9.答案：D
解析：解：A．∵∠1+∠2度数不确定，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2=270°，
即∠1与∠2不互为余角，故错误；
C．∵∠1+∠2=180°，
∴∠1与∠2不互为余角，故错误；
D．∵∠1+∠2+90°=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即∠1与∠2互为余角，故正确．
故选：D．
10.答案：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
11.答案： 5
解析：解：|-5|=5，
故答案为：5．
12.答案：1
解析：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,
解得：k=1．
故答案是：1．
13.答案：11
解析：解：解可得：，
将代入可得：，
解得：，
故答案为：11．
14.答案： 21
解析：解：由题意知中
将，代入得
故答案为：21．
15.答案： 2或10
解析：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，
①当点是的中点时，有，解得：，
②当点与点重合时，有，解得：，
因此，或，
故答案为：2或10．
三.解答题
16答案：
（1）
（2）
解析：
小问1解析
原式＝
小问2解析


；
17答案：
（1）
（2）3
解析：
小问1解析
解：由题意，得，
所以，
小问2解析
解：由x是最大的负整数，可知，
∴．
18答案：
图见解析，A树距B，C两树的实际距离分别是200m,173.2m.
解析：
解：如图，经测量可得：
AB≈100.0mm=10cm，AC≈86.6mm=8.66cm，
换算可知：A树距B树的实际距离为，
A树距C树的实际距离为．
19答案：
x=
解析：
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
20答案：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
21答案：
（1）145°，30°
（2）
（3）
解析：
小问1解析
解：∵，
∴
故答案为：；
小问2解析
，理由如下，
，
小问3解析
，，
22答案：
（1）进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
解析：
解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
49+3x=100．
解得，x=17．
64+2y=100．
解得，y=18．
因为y＞x，
所以，进入该公园次数较多的是B类年票.
答：进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得
49+3z=64+2z．
解得z=15．
答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．
23答案：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600