2023-2024学年内蒙古呼和浩特市部分学校九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古呼和浩特市部分学校九年级（上）期末数学试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，是有理数的是( )
A. 34B. 227C. πD. 2
2.2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国GDP仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元.数1016000用科学记数法表示为( )
A. 1.016×107B. 1.016×106C. 1.016×105D. 10.16×105
4.下列计算正确的是( )
A. a6÷a2=a3B. 2a×3a=6a
C. (a2)3=a6D. (a+b)2=a2+b2
5.如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为( )
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 72°
6.下列说法正确的是( )
A. 可能性为99%的事件在一次实验中一定会发生
B. 调查潇河的水质问题，采用抽样调查的方式
C. 数据2，0，−2，1，3的中位数是−2
D. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是被抽取的100名学生家长
7.将一次函数y=−x−2的图象绕它与y轴的交点顺时针旋转90°后所得到的直线表达式为( )
A. y=−x−2B. y=−x+2C. y=x−2D. y=x+2
8.若实数m使关于x的不等式组3−2+x3≤x+322x−m2≤−1有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1y−1=m−61−y−1的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为( )
A. 6B. 10C. 11D. 15
9.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上一点，且GCBG=12，连接DG交对角线AC于F点，过D点作DE⊥DG交CA的延长线于点E，若AE=3，则DF的长为( )
A. 2 2
B. 4 53
C. 92
D. 3 52
10.对于函数y=x2−2|x|−3，下列说法
①图象关于y轴对称；
②有最小值−4；
③当方程有两个不相等的实数根时，m>−3；
④直线y=x+b与的图象有三个交点时，−134−b≤−3.正确的有个( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若 3x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ ．
12.分解因式：a3−2a2+a= ．
13.甲、乙、丙三个好朋友照毕业照时准备站成一排拍照合影留念，则甲和丙相邻的概率为______ ．
14.圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______ ．
15.在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，D为BC边上一点，点F是射线BA上一点，DF与射线CA相交于点E，点G是EF的中点，若∠DEC=∠C，则∠CAG= ______ ．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y=34x−6与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最大值为______ ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算求解：
(1)计算：3 3+( 3−3)0−|− 12|−2−1−1−cs60°；
(2)先化简：(a−1a+1+1)÷2aa2−1，再选择一个合适的a值代入求值．
18.(本小题7分)
如图，在四边形ABCD中，AB/​/CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB中点，连结CE．
(1)求证：四边形AECD为菱形；
(2)若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积．
19.(本小题10分)
某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a.A课程成绩的频数分布直方图如上图所示(数据分成6组：40≤x