河北省秦皇岛市抚宁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省秦皇岛市抚宁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. ﹣（﹣6）等于（ ）
A. ﹣6B. 6C. D. ±6
2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作．
A. B. C. D.
3. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）
A. 精确到十分位B. 精确到十位
C. 精确到百位D. 精确到千位
4. 下列变形正确的是( )
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 下面不是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
7. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
8. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
9. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不对
10. 若关于的方程的解是,则的值是（ ）
A. -6B. -2C. 6D. 15
11. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③
C. ②④D. ③④
12. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）
A. 赢利16.8元B. 亏本3元C. 赢利3元D. 不赢不亏
13. 若，，则的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 5
14. 如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 经过两点有且只有一条直线B. 经过一点有无数条直线
C. 两条直线相交只有一个交点D. 两点之间，线段最短
15. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺. 设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. B.
C. D.
16. 如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
18. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．
19. 【问题】将化为分数形式．
【探求】步骤①设．
步骤②．
步骤③，则．
步骤④，解得：．
【回答】（1）化为分数形式得________；
（2）化为分数形式得__________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）+（-）+（-）-（-）
（2）-16+×[6-(-4)2]．
21. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
24. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
25. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．
（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?
26. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
抚宁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：﹣（﹣6）＝6．
故选：B．
2.【答案】：B
解析：根据题意得，零下记作：
故选：B．
3.【答案】：C
解析：1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.
4.【答案】：D
解析：解：A、若，则，则此项错误，不符合题意；
B、若且，则，则此项错误，不符合题意；
C、若，则，则此项错误，不符合题意；
D、若，则，则此项正确，符合题意；
故选：D．
5.【答案】：C
解析：A选项属于正方体展开图1—4—1型；
B选项属于正方体展开图的2—3—1型；
D选项属于正方体展开图的2—2—2型；
以上三者皆可折叠成一个正方体，
C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，
故选：C．
6.【答案】：B
解析：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
7.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
8.【答案】：C
解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．
故选：C．
9.【答案】：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案选B.
10.【答案】：A
解析：∵关于的方程的解是
∴a-8=3a+4
解得a=-6
因此答案选择A.
11.【答案】：C
解析：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；
②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；
故选：C．
12.【答案】：C
解析：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
则x+40%x＝84，解得x＝60，
y﹣20%y＝84，解得y＝105，
∴84×2﹣（60+105）＝3元．
答：两件商品卖后赢利3元，
故选C．
13.【答案】：B
解析：由题意①，②，
①+②得x-z=-1，
∴=1，
故选B．
14.【答案】：D
解析：解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，
能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：D．
15.【答案】：D
解析：解：设竿长为x尺，根据题意得：
整理得：,
故选D.
16.【答案】：D
解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，
根据题意得：，
解得：．
∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，
∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，
同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
18.【答案】： 5
解析：解：由题意得：，
则，
故答案为：5．
19.【答案】： ①. ②.
解析：(1)设x=0.，
则10x=10×0.
∴10x =3.，则10x =3＋0.
∴10x =3+x
9x=3
x=．
(2)设x=0.1
10x=10×0.1，
10x=1.，则10x=1+0.
由(1)知，0.=， 代入得
10x=1+
解得x=
故答案为：①；②
三.解答题
20【答案】：
（1） ；（2）－
解析：
（1）+（-）+（-）-（-）
；
（2）-16+×[6-(-4)2]
．
21【答案】：
解析：
解：解方程，得，
解方程，得，
因为两个方程的解互为相反数，所以，
解得．
22【答案】：
，18
解析：
解：
当，时，
原式．
23【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
24【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
25【答案】：
（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的费用是1440元
解析：
【小问1解析】
解：阴影部分的面积为
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小问2解析】
当a＝4时，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
则所涂油漆费用＝24×60＝1440（元）．
26【答案】：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．