河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

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这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1．的算术平方根是（）
A．B．C．D．
2．若（），则可以是（）
A．B．C．D．
3．下列是无理数的时（）
A．0.666…B．C．D．
4．若实数，满足，则的值是（）
A．1B．C．4D．6
5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前3天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（）
A．B．
C．D．
7．在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（）
A．17B．22C．17或22D．以上答案都不对
9．如图，点在上，，，，，，则的长为（）
A．2B．3C．4D．6
10．新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方处装着一个红外线激光测温仪，离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于（）
A．1.2米B．1.3米C．1.4米D．1.5米
11．如图，有一架梯子斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，点为梯子（）的正中间，若梯子端沿墙下滑，且梯子端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，墙角点与点的距离（）
A．不变B．变小C．变大D．无法判断
12．在中，为钝角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点，使，下列作法正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为______．
14．已知：，则______．
15．若最简二次根式与可以合并，则的值为______．
16．如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为1，，则点表示的数是______．
17．若，，则的值为______．
18．如图，在中，，，于点，于点，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是______．（填写序号）．
19．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，．若，，则等于______．
20．如图，在等边中，，是的两条中线，，是上一个动点，则的周长最小值是______．
三、解答题（每小题10分，共60分）
21．计算（每小题5分，共10分）
（1）；
（2）．
22．解方程：．
23．如图所示，在的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形分别是轴对称图形和中心对称图形．请分别在图中画出符合题意的图形．
24．已知，，满足．
（1）______，______，______；
（2）判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么三角形？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
25．如图，是的角平分线，、分别是和的高．
（1）试说明垂直平分；
（2）若，求证：．
26．已知：如图，在中，，，，垂足分别为、，与交于点．
发现：与有何数量关系？并说明理由；
探索：判断的形状，并说明理由；
拓展：连接并延长，交于点，请你直接写出一条关于的结论．
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．A 12．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．5.89 14．6 15．5 16． 17． 18．①② 19． 20．
三、解答题（每小题10分，共60分）
21．计算（每小题5分，共10分）
（1）；（2）7；
22．
23．作图略
24．解：（1），，；
（2）∵，，
∴，∴能构成三角形，
又∵，，
∴此三角形是直角三角形，
面积．
25．解：（1）∵平分，
∴
∵，，
∴，
在和中，，
∴，∴．
又∵平分
∴，
∴是线段的垂直平分线；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，∴，
∴，∴．
26．解：发现：，理由如下：
∵，∴，
又∵，，
∴，
又有，∴，
∴；
探索：是等腰三角形，
理由如下：在“发现”中已经证得，
∴，
∴，即是等腰三角形；
拓展：，垂直平分，平分