第5-6单元测试题（月考-提升卷）-2023-2024学年五年级数学上册阶段练习（人教版）

这是一份第5-6单元测试题（月考-提升卷）-2023-2024学年五年级数学上册阶段练习（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．如图所示，甲、乙、丙三个三角形的面积大小为（ ）。
A．甲乙丙B．甲乙丙C．乙丙甲D．甲乙丙
2．下面哪种剪拼方法不可以推导出平行四边形的面积计算公式？（ ）（M、N是所在边的中点）
A．B．
C．D．
3．如果X÷＝，那么X＝（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中，（ ）是方程。
A．12÷4＋10B．5.2－2×1.1＝3
C．4.5x－5＝4D．x－2＜5
5．下图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积（ ）6平方厘米。
A．小于B．大于C．等于
二、填空题（每空1分，共18分）
6．一本练习本a元钱，一只笔b元钱，买5本练习本和7只笔一共花( )钱．
7．奶奶今年70岁，小标今年10岁，今年奶奶的年龄是小标的( )倍．后年是小标的年龄的( )倍，再过( )年奶奶的年龄是小林的5倍．
8．一个梯形剪成两个三角形，原梯形上底长是10厘米，下底长20厘米，高5厘米，这个三角形的面积分别是( )平方厘米和( )平方厘米．
9．阳光小学原有图书a本，六一儿童节前又买来750本，阳光小学现在有图书( )本。
10．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），小丽买了一双34码的鞋，鞋长( )cm。
11．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状（每一层比上一层多一根），顶层和底层共有18根，共有9层。这堆圆木共有( )根。
12．一本笔记本a元，一个书包b元，a＋b表示( )，2a表示( )。
13．水果店运进200箱苹果和300箱梨，每箱梨重a千克，每箱苹果重b千克．这个商店共运进苹果( )千克，a﹣b表示( )，运进的苹果比梨少( )千克．
14．某校组织学生参加“学雷锋，争优秀”活动，其中四年级参加了（a+2b）人，五年级参加人数是四年级参加人数的2倍，则两个年级共有( )人参加这项活动．
15．从一张长是18厘米、宽是15厘米的长方形纸上剪下一个最大的三角形纸片，这个三角形纸片的面积是( )平方厘米。
16．一个工地用汽车运土，每辆车运3吨．一天上午运了a车，下午运了b车．这一天共运土( )车，这一天共运土( )吨．（用含有字母的式子表示）．
三、判断题（每题1分，共5分）
17．已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。( )
18．如果5x＝25，那么4x＝21。( )
19．（如图），阴影部分的面积等于空白部分的面积。( )
20．a＋1.1w＝y，这个式子是方程。( )
21．是方程但不是等式。( )
四、作图题（每题3分，共3分）
22．在下面的方格纸上分别画出一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积都是12平方厘米（每个方格边长1厘米）。
五、计算（共14分）
23．直接写出得数。（每题1分，共10分）
7.5＋1.2＝ 0×1.02＝ 0.68－0.08＝ 100×10.1＝ 2×1.07＝
2.5×0.4＝ 0.7x＋1.3x＝ 7.2÷0.01＝ 5.1÷0.51＝ 7.8－7.8＝
24．应用乘法分配律，脱式计算下面各题．（每题1分，共4分）
15a+4a 8b-b 21x+6x y+5y
六、解答题（每题5分，共50分）
25．图中，如果点A的位置用数对（6，7）表示，点D的位置用数对（11，4）表示。
（1）请你用数对表示B、C的位置。
B（ ）；C（ ）。
（2）如果每个小正方形的边长是1厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
26．一块梯形玻璃板，上底是1.5米，下底是3.5米，高是2米．如果每平方米玻璃板可卖35元，这块玻璃板共可卖多少元？
27．曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）
28．一块三角形菜地的底长240m，高是150m，共产油菜籽8280kg。平均每公顷地产油菜籽多少吨？
29．甲、乙两个工程队给一条长3000米的公路铺路，各从公路的一端施工，4天铺完。甲队每天铺365米，乙队每天铺多少米？
30．两地间的路程是500千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时比甲少行5千米，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答）
31．“世界杯”足球赛期间，同学们用一张长2.4米、宽9米的红纸做成腰长为0.3米的等腰直角三角形小旗，一共可以做多少面？
32．王大爷有一块平行四边形的菜地，底是60m，高是15m。今年共收萝卜13.5t，平均每平方米收萝卜多少千克？
33．有一个平行四边形面积是30.6平方厘米，与它面积相等的三角形的高是4.8厘米，求这个三角形的底是多少厘米？
34．故宫占地面积大约72公顷；比天安门广场面积的2.5倍少28公顷。天安门广场大约占地多少公顷？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，通过观察图形可知，甲、乙、丙三个三角形等底等高，所以它们的面积相等。据此判断。
【详解】因为甲、乙、丙三个三角形等底等高，所以它们的面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是明确：等底等高的三角形的面积相等。
2．C
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形，转化为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。据此解答。
【详解】把平行四边形转化为长方形，转化为长方形的长等于平行四边形的底，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以平行四边形的面积＝底×高。
由此可知，图C不可以推导出平行四边形的面积公式。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
3．D
【详解】在方程的两边同乘，求出x,再计算它的．
4．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，可据此逐项分析，再做选择即可。
【详解】A．12÷4＋10，这可以看作一个算式，但没有算出结果，不是方程；
B．5.2－2×1.1＝3，这是一个等式，不含有未知数，不是方程；
C．4.5x－5＝4，这是一个含有未知数的等式，是方程；
D．x－2＜5，这个式子含有未知数，但不是等式，不是方程。
这些式子中，4.5x－5＝4是方程。
故答案为：C
【点睛】需要明确方程的含义，一方面需要含有字母，即未知数；同时还得是等式；二者缺一不可。
5．C
【分析】如图所示，阴影三角形的底等于长方形的长，阴影三角形的高等于长方形的宽，根据长方形的面积公式和三角形的面积公式可知阴影三角形的面积等于长方形面积的一半，据此解答选择。
【详解】阴影三角形的面积：12÷2＝6（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生利用长方形和三角形的面积公式，来求阴影部分的面积。
6．5a+7b
7．7倍；6倍；5年
【详解】试题分析：（1）求今年奶奶的年龄是小标的几倍，根据题意，也就是求70是10的几倍，用除法计算；
（2）后年奶奶72岁，小标12岁，求后年奶奶的年龄是小标的几倍，也就是求72是12的几倍，用除法计算；
（3）根据题意，可得出数量关系等式：（小标今年的年龄+再过的年数）×5=奶奶今年的年龄+再过的年数，设再过x年奶奶的年龄是小林的5倍，据此列并解方程即可．
解：（1）70÷10=7；
答：今年奶奶的年龄是小标的7倍．
（2）后年奶奶72岁，小标12岁，
则：72÷12=6；
答：后年奶奶的年龄是小标的6倍．
（3）设再过x年奶奶的年龄是小林的5倍，由题意得：
（10+x）×5=70+x，
50+5x=70+x，
50+5x﹣x=70+x﹣x，
4x=20，
x=5；
答：再过5年奶奶的年龄是小标的5倍．
点评：此题考查整数的除法及应用，明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
8．50，25
【详解】试题分析：一个梯形剪成两个三角形，剪的方法是沿着梯形的对角线来剪刀，剪成后的三角形的底分别是20厘米，10厘米，高是梯形的高5厘米，然后再根据三角形的面积公式列式解答．据此解答．
解：根据题意画图如下：
三角形的面积是：
20×5÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米），
10×5÷2，
=50÷2，
=25（厘米）．
答：这个三角形的面积分别是50厘米和25厘米．
故答案为50，25．
点评：本题的关键是找出分成三角形的方法，再根据三角形的面积公共进行解答．
9．a＋750
【分析】用原有的图书本数加上又买来的本数即可求出现在有多少本。
【详解】阳光小学现在有图书（a＋750）本。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。
10．22
【分析】把34代入到b＝2a－10中，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】2a－10＝34
解：2a－10＋10＝34＋10
2a＝44
2a÷2＝44÷2
a＝22
则小丽买了一双34码的鞋，鞋长22cm。
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
11．81
【分析】根据每一层比上一层多一根，顶层和底层共有18根，共有9层，用（18－8）÷2计算即可得到顶层的圆木根数，然后用18减顶层圆木根数即可得到底层的圆木根数，再将各层的木头根数相加即可得到这堆圆木共有多少根。
【详解】（18－8）÷2
＝10÷2
＝5（根）
18－5＝13（根）
5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13
＝（5＋13）＋（6＋12）＋（7＋11）＋（8＋10）＋9
＝18＋18＋18＋18＋9
＝36＋18＋18＋9
＝54＋18＋9
＝72＋9
＝81（根）
这堆圆木共有81根。
【点睛】此题主要考查梯形，明确题意，求出顶层和底层的根数是解答本题的关键。
12． 一本笔记本和一个书包的价格 2本笔记本的价格
【分析】a＋b表示一本笔记本和一个书包的一共多少钱；a表示笔记本的单价，2表示笔记本的数量，2a表示2本笔记本的总钱数。
【详解】一本笔记本a元，一个书包b元，a＋b表示（ 一本笔记本和一个书包的价格 ），2a表示（ 2本笔记本的价格 ）。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。
13．200b；每箱梨比每箱苹果多多少千克；300a﹣200b
【详解】试题分析：（1）苹果总重量=每箱苹果的重量×箱数，即200b；
（2）a﹣b表示每箱梨比每箱苹果多多少千克；
（3）运进的苹果为200b千克，梨为300a千克，则运进的苹果比梨少（300a﹣200b）千克．
解；（1）这个商店共运进苹果为：200×b=200b（千克）；
答：这个商店共运进苹果200b千克．
（2）a﹣b表示每箱梨比每箱苹果多多少千克．
（3）运进的苹果比梨少：300a﹣200b（千克）．
答：运进的苹果比梨少300a﹣200b千克．
故答案为200b；每箱梨比每箱苹果多多少千克；300a﹣200b．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可．
14．3a+6b
【详解】试题分析：本题是一个用字母表示数的题．由所给条件先用含字母的式子表示出五年级参加的人数，进而用含字母的式子表示出两个年级共参加的人数．
解：五年级参加的人数：（a+2b）×2=2a+4b（人），
两个年级共参加的人数：a+2b+2a+4b=3a+6b（人）．
答：两个年级共有3a+6b人参加这项活动．
故答案为3a+6b．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
15．135
16．a+b，3（a+b）
【详解】试题分析：分析“一天上午运了a车，下午运了b车”这两个条件，用加法算出共运土多少车；要求一天共运土多少吨，要先算上午和下午各运多少吨，然后进一步表示出来．
解：（1）因为上午运了a车，下午运了b车，
所以一天共运的车数是：a+b
（2）3×a+3×b
=3a+3b
=3（a+b）
故填a+b，3（a+b）．
点评：做对这道题的关键是分清两个问题，第一个是求共运土多少车，第二个是求共运多少吨．单位不一样，问题就不一样．
17．×
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长和宽，直接根据公式，用算术法简单些。
【详解】已知长方形的长和宽，用算术法简单些，所以原题说法错误。
【点睛】一半逆向思维的问题用方程简单些。
18．×
【分析】5x＝25，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可求出x的值，再把x的结果代入4x计算即可。
【详解】5x＝25
解：5x÷5＝25÷5
x＝5
当x＝5时，
4x
＝4×5
＝20
如果5x＝25，那么4x＝20，所以原题干说法错误，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
19．√
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，该三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，则阴影部分的面积等于长方形的面积的一半，即阴影部分的面积等于空白部分的面积。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
阴影部分的面积等于空白部分的面积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，明确三角形和长方形的关系是解题的关键。
20．√
【分析】根据方程的意义可知：方程必须具备两个条件，①必须是等式；②必须含有未知数。据此进行判断即可。
【详解】a＋1.1w＝y含有等号，是等式；出现了字母a、w、y，即含有未知数。
故答案为：√
【点睛】明确方程的意义是解决此题的关键。
21．×
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】是含有未知数的等式，因此是方程，根据方程的概念可知，方程一定是等式，而等式不一定是方程。因此，是方程但不是等式的说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查等式、方程的关联。解题关键要明确，方程一定是等式，而等式不一定是方程。
22．见详解
【分析】平行四边形、梯形的面积都12平方厘米，根据它们的面积公式，可以分别确定出平行四边形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这两个图形。
【详解】因为平行四边形的面积和梯形面积都为12平方厘米，所以平行四边形的底和高可画为4厘米和3厘米，梯形的上底、下底和高可画为3厘米、5厘米和3厘米，如下图。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查平行四边形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
23．8.7；0；0.6；1010；2.14；
1；2x；720；10；0
24．19a 7b 27x 6y
25．（1）（4，4）；（6，2）
（2）17.5平方厘米
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A的位置用数对（6，7）表示，点D的位置用数对（11，4）表示，点A和点C在同一列，点B和点D在同一行，所以，表示点C列的数字是6，表示点B行的数字是4，观察图可知：表示点C行的数字是7－5＝2，表示点B列的数字是11－7＝4，据此可用数对表示B、C的位置。
（2）如图：
顺次连接A、B、C、D四个点，形成四边形ABCD，并连接B、D，则四边形ABCD的面积＝三角形BCD面积＋三角形ABD面积，根据三角形面积公式计算即可。
【详解】（1）根据分析可知：点A和点C在同一列，点B和点D在同一行，7－5＝2，11－7＝4
所以B（4，4），C（6，2）
（2）如图：
连接BD，因为每个小正方形的边长是1厘米，所以BD＝7厘米，三角形ABD的高是3厘米，三角形BCD的高是2厘米
四边形ABCD面积：
7×3÷2＋7×2÷2
＝10.5＋7
＝17.5（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积是17.5平方厘米。
【点睛】本题考查数对表示位置的方法，一般无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，同时要将不规则四边形面积转化为三角形面积再计算。
26．175元
【详解】试题分析：一块梯形玻璃板，上底是1.5米，下底是3.5米，高是2米．根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可求出梯形的面积，再乘35就是共可卖的钱数，据此解答．
解：（1.5+3.5）×2÷2×35
=5×2÷2×35
=175（元）
答：这块玻璃板共可卖175元．
【点评】本题的重点是根据梯形的面积公式求出玻璃板的面积，再根据总价=单价×数量进行计算．
27．1.9千克
【分析】设平均每根柱子要用x千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．
【详解】解：设平均每根柱子要用x千克油漆，
4x+0.4=8
4x=7.6
x=1.9
答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．
28．4.6t
【分析】三角形面积＝底×高，可求出三角形菜地面积，单位换算为：1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg。运用小数除法即可得出答案。
【详解】240×150÷2＝18000（m2）＝1.8（公顷）
8280÷1.8＝4600（kg）＝4.6（t）
答：平均每公顷地产油菜籽4.6吨。
【点睛】本题主要考查的是三角形面积、小数除法应用，解题的关键是熟练运用小数除法进行计算，进而得出答案。
29．385米
【分析】由题意可知，设乙队每天铺x米，根据等量关系：甲队铺的长度＋乙队铺的长度＝3000，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙队每天铺x米。
365×4＋4x＝3000
1460＋4x＝3000
1460＋4x－1460＝3000－1460
4x＝1540
4x÷4＝1540÷4
x＝385
答：乙队每天铺385米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
30．（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程；60千米
【分析】找出等量关系，即（甲车行驶的速度＋乙车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此设乙车每小时行x千米，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
答：乙车每小时行60千米。
【点睛】明确题中的等量关系是解题的关键。
31．480面
【详解】2.4×9÷(×0.3×0.3 )=480（面）
32．15千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出菜地面积，萝卜总质量÷菜地面积即可，注意统一单位。
【详解】60×15＝900（平方米）
13.5吨＝13500千克
13500÷900＝15（千克）
答：平均每平方米收萝卜15千克。
【点睛】关键是掌握平行四边形的面积公式。
33．12.75厘米
【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的底=三角形的面积×2÷高”，据此即可求出这个三角形的底．
解：30.6×2÷4.8，
=61.2÷4.8，
=12.75（厘米）；
答：这个三角形的底是12.75厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
34．40公顷
【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：天安门广场积×2.5－28＝北京故宫面积，设天安门广场大约占地x公顷，列并解方程即可。
【详解】解：设天安门广场大约占地为x公顷，
2.5x－28＝72
2.5x－28＋28＝72＋28
2.5x＝100
2.5x÷2.5＝100÷2.5
x＝40
答：天安门广场大约占地40公顷。
【点睛】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是数量间的相等关系。