山东省济南外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份山东省济南外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2,1)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.若x>y，则下列不等式一定成立的是( )
A. a−xay
3.下列命题是假命题的是( )
A. 周长相等的两个三角形全等
B. 有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
C. 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
D. 直角三角形的两个锐角互余
4.一次函数y=(m−1)xm2−3+m的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象经过( )
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
5.如图，下列条件不能判断直线a//b的是( )
A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180° D. ∠3+∠4=180°
6.如图，直线y=−x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组x+y=3−mx+y=n的解为( )
A. x=1y=3 B. x=3y=1
C. x=1y=2 D. x=1y=1
7.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的众数和中位数分别是( )
A. 98分、97分B. 98分、96分C. 96分、98分D. 96分、97分
8.已知不等式组2x−12≥1x≥a的解集是x≥2，则( )
A. a2D. a≤2
9.正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=x−k在同一个直角坐标系内的图象大致是( )
A. B. C. D.
10.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分．结果两人一共投中了20次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是( )
A. x+y=203x+4=5yB. x+y=203x=5y+4C. x+y=205x=3y+4D. x+y=205x+4=3y
11.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E.已知△ADE的周长为8cm，则BC的长为( )
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
12.已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，两车之间的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)如图所示，则下列结论错误的是( )
A. 甲车的速度为60千米/小时B. 乙车的速度为75千米/小时
C. 甲车比乙车晚2小时到达B地D. 两车相遇时距离A地300千米
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.已知点M(5,a−1)和点N(b−1,2)关于y轴对称，则(a+b)2023的值为______ ．
14.当k>0时，一次函数y=kx+19的图象不经过第______ 象限．
15.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2=0.43，S乙2=0.51，则这次射击训练中成绩比较稳定的是______ .(填“甲”或“乙”)
16.如图，直线y=−2x+b与x轴交于点(3,0)，那么不等式−2x+b32(x−2)≤1．
21.(本小题6分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，
(1)若点A、B、C关于x轴的对称点分别为A1、B1、C1，则A1(______ ，______ )，B1(______ ，______ ，)，C1(______ ，______ )，并在图中画出△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积．
22.(本小题8分)
已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，∠B=∠E，AD=CF．
求证：
(1)△ABC≌△DEF．
(2)若∠A=50°，∠F=70°，求∠B的度数．
23.(本小题10分)
甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题；
(1)乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
(2)甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
24.(本小题8分)
元旦前夕，某校组织九年级同学参与了“元旦阅读”相关知识竞赛，随机从九年级(1)、(2)两个班级各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩(单位：分，满分100分)进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
九(1)班：95、80、85、100、85、95、90、65、85、75、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75
九(2)班：80、80、60、95、65、100、90、80、85、85、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．
(2)若九(2)班共有54人参与知识竞赛，请估计九(2)班成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个班级对“元旦阅读”相关知识掌握的更好，请你写出两条理由．
25.(本小题10分)
某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如表所示：
(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售.为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并计算最大利润．
26.(本小题10分)
综合与实践：
问题：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE/​/BC交AC于点E，过点E作EF/​/AB交BC于点F．

(1)若∠ABC=65°，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：∵DE/​/BC，
∴∠DEF= ______ .(______ )
∵EF//AB，
∴ ______ =∠ABC.(______ )
∴∠DEF=∠ABC.(______ )
∵∠ABC=65°，
∴∠DEF=65°．
探究：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE/​/BC交AC于点E，过点E作EF/​/AB交BC于点F．
(2)在图2中，若∠ABC=65°，求∠DEF的度数并说明理由．
猜想：(3)如果∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，直接写出∠ABC与∠DEF这两个角之间有怎样的数量关系？
27.(本小题10分)
如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,−2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)试判断点P(m+1,m−1)是否在直线AB上，并说明理由；
(3)若点Q是x轴上一动点，当△ABQ是以线段AB为腰的等腰三角形时，请直接写出Q点坐标．
参考答案
1. B 2. A 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B
8. B 9. D 10. D 11. D 12. C
13. −1
14. 四
15. 甲
16. x>3
17. 8
18. 75
19. 解：(1)2x+y=7①3x−y=5②，
①+②得：5x=12，
解得：x=125，
将x=125代入①得：245+y=7，
解得：y=115，
故方程组的解为x=125y=115；
(2)原方程整理得x−3y=−4①x+y=−8②，
②−①得：4y=−4，
解得：y=−1，
将y=−1代入①得：x+3=−4，
解得：x=−7，
故原方程组的解为x=−7y=−1．
20. 解：(1)去分母得：6x−1≤4x，
移项得：6x−4x≤1，
合并得：2x≤1，
∴x≤12，
∴不等式的解集为x≤12，
表示在数轴上，如图所示：
；
(2)2x+1>32(x−2)≤1，
由2x+1>3解得：x>1；
由2(x−2)≤1解得：x≤52，
表示在数轴上，如图所示：

则不等式组的解集为1