2023-2024学年山东省济南外国语学校八上数学期末达标检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）
A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式
2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为( )
A．B．C．D．
3．给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )
A．B．C．D．
5．.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )
A．5B．
C．5或D．不能确定
6．下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
7．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于( )
A．B．C．D．
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
9．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
11．一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（ ）
A．7cmB．5cmC．7cm或5cmD．5cm或
12．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________
14．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
15．计算：=__________； ＝___________
16．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
17．为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
18．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 __________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
20．（8分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
21．（8分）解分式方程：
（1）
（2）
22．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
23．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
24．（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
26．（12分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3cm
14、－4a2b6
15、1，
16、
17、甲.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米
20、（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品1件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为2元.
21、（1）；（2）
22、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
23、乙队的施工进度快．
24、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
25、2
26、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5