河北省沧州市黄骅市2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份河北省沧州市黄骅市2022-2023学年七年级上学期期末模拟数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A. B.
C. D.
3. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x2=6B. =1
C. 2x-5y=2D. 5x-1=7
5. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
8. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
9. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
10. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
11. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A. 10x﹣6=12x+6B. 10x+6=12x﹣6
C. +6=﹣6D. ﹣6=+6
12. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
13. 在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. ﹣3.5
14. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2bB. 由4ac＝4bc，得到a＝b
C. 由＝得到a＝bD. 由a＝b，得到＝
15. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离
③两条射线组成的图形叫角
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
A. 0B. 1C. 2D. 3
16. 将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个小正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形；…．如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（ ）
A. 2022B. 2021C. 6064D. 6067
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
18. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
19. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：
（1）如果标注①、②的正方形边长分别为1，2，第③个正方形的边长为_____，第⑤正方形的边长为_______．
（2）如果标注①、②的正方形边长分别为，，第⑩个正方形的边长为_______（用含、的代数式表示）
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 解方程：
（1）2（x+8）＝x﹣1；
（2）．
22. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
23. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？
24. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
25. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
26. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
黄骅市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
2.【答案】：A
解析：解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
3.【答案】：C
解析：解：28020000＝，
故选：C．
4.【答案】：D
解析：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、=1该方程不是整式方程，是分式方程，故本选项不符合题意；
C、该方程中含有2个未知数，是二元一次方程，故本选项不符合题意；
D、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
故选：D．
5.【答案】：C
解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
6.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
7.【答案】：B
解析：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
8.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
9.【答案】：D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
10.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故选：D．
11.【答案】：B
解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选：B．
12.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
13.【答案】：B
解析：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，
∴点B表示的数是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右边，
∴点C表示的数是0+3＝3，
∵P是AC的中点，
∴点P表示的数是＝1，
故选：B．
14.【答案】：B
解析：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；
C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；
D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；
故选：B．
15.【答案】：B
解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；
连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；
具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
故正确答案有1个，
故选：B．
16.【答案】：C
解析：解：第1个图形有正方形1个，
第2个图形有正方形4个，
第3个图形有正方形7个，
第4个图形有正方形10个，
…，
第n个图形有正方形：个，
当时，个正方形．
故选：C．
二. 填空题
17.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
18.【答案】： 1
解析：解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：
原式=﹣3m﹣9+3m+10
=1，
故答案为：1．
19.【答案】： ①. 3 ②. 7 ③. 3y-3x
解析：(1)观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，
故答案为3，7；
(2)第3个正方形的边长是：x+y，
则第4个正方形的边长是：x+2y，
第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，
第6个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y，
第7个正方形的边长是：4y-x，
第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，
故答案为3y-3x．
三.解答题
20【答案】：
（1）-9 （2）-2
解析：
【小问1解析】


；
【小问2解析】


．
21【答案】：
（1）x=-17
（2）x=2
解析：
【小问1解析】
解：去括号，得2x+16=x-1，
移项，得2x-x=-1-16,
合并同类项，得x=-17；
【小问2解析】
解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，
去括号，得6x+3-15=5x-10，
移项，得6x-5x=-10-3+15
合并同类项，得x=2．
22【答案】：
（1）．
（2）17
解析：
解：（1）
（2），
∴
．
23【答案】：
（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元
解析：
解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；
（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；
（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）
＝714×5
＝3570（元）．
答：小明本周一共收入3570元．
24【答案】：
∠BOE=62°，∠AOG=59°．
解析：
∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°
∴∠COE=28°
又 ∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠BOC=90°
∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
∵OE平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°
25【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
26【答案】：
（1）是，理由见解析；（2）不存在，理由见解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣2
﹣5
+10
﹣9
+23
﹣7