河北省沧州市海兴县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省沧州市海兴县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A. B.
C. D.
6. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A. 11℃B. －11℃C. 7℃D. －7℃
7. 下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A. 2（x+1）＝6B. 5x﹣3＝1
C. D. 3x+6＝0
8. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
9. 如果，则x的值是（ ）
A B. C. D.
10. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
11. 下列说法中，正确的有（ ）
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 若，，则的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 5
13. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A. 由a＝b，得到3－2a＝3－2bB. 由4ac＝4bc，得到a＝b
C. 由＝得到a＝bD. 由a＝b，得到＝
15. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点C是线段的中点
B.
C. 射线和射线是同一条射线
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
16. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
18. 已知，且，则_____________
19. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）18×（﹣）﹣8÷（﹣2）；
（2）﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．
21. 解方程：．
（1）下列去分母正确的是（ ）
A．2(4x1)3x12 B．2(4x1)3x12
C．2(4x1)3x112 D．2(4x1)3x112
（2）请解方程求出方程的解．
22. 先化简，再求值：，其中.
23. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
24. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
25. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
26. 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方.
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______；
（2）如图2，直角三角板的边在的内部.
①若恰好平分，求和的度数；
②请直接写出与之间的数量关系；
（3）若，求此时的度数.
海兴县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
2.【答案】：D
解析：A.点C在射线BA外，不符合题意；
B.点C在射线AB外，不符合题意；
C.点C在射线BA上，不符合题意；
D.点C在射线AB上，符合题意．
故选D．
3.【答案】：D
解析：解：3亿=300 000 000＝3×108，
故选：D．
4.【答案】：D
解析：解：A、若，则，选项正确，不符合题意；
B、若，则，选项正确，不符合题意；
C、若，则，选项正确，不符合题意；
D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．
故选：D．
5.【答案】：C
解析：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
6.【答案】：A
解析：解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，
∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，
故选：A．
7.【答案】：A
解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，
所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；
B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，
所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；
C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，
所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；
D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，
所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
8.【答案】：D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
9.【答案】：C
解析：解：∵，
∴x=±4，
故选C．
10.【答案】：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
11.【答案】：B
解析：解：经过两点有且只有一条直线．故选项①正确；
两点之间，线段最短．故选项②错误；
同角（或等角）的余角相等．故选项③正确；
若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC中点．故选项④错误．
故选：B．
12.【答案】：B
解析：由题意①，②，
①+②得x-z=-1，
∴=1，
故选B．
13.【答案】：C
解析：解：根据题意可求出：
A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
14.【答案】：B
解析：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；
C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；
D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；
故选：B．
15.【答案】：D
解析：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．
故选D．
16.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
17.【答案】： 5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
18.【答案】： 或
解析：，
，
又，
或，
或，
故答案为：或．
19.【答案】： 200
解析：解：设这种衬衫原价是元，
由题意得：，
解得，
即这种衬衫的原价是200元，
故答案为：200．
三.解答题
20【答案】：
（1）-2；（2）14
解析：
解：（1）原式＝﹣6﹣（﹣4）
＝﹣6+4
＝﹣2；
（2）原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20
＝14．
21【答案】：
（1）D
（2）
解析：
【小问1解析】
，
，
；
故选：D；
【小问2解析】
，
去分母，得，
去括号，得，
合并同类项，得，
移项，得，
解得．
22【答案】：
，32
解析：
解：原式=
=
当a=1，b=-2时，
原式=32.
23【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
24【答案】：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
25【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
26【答案】：
（1）
（2）①，；②
（3）的度数为或
解析：
【小问1解析】
∵∠DOE= 90°，
∴∠DOB=90°，
∵∠BOC=50°
∴∠COD = 40°
故答案：；
【小问2解析】
①∵，
∴．
∵恰好平分，
∴，
∴；
②与之间的数量关系为；
∵∠COD=∠BOC -∠BOD，
而∠COD+∠COE= 90°
∴∠BOC-∠BOD+∠COE=90°
∴∠COE-∠BOD= 90°-∠BOC．
∵∠BOC= 50°
∴∠COE-∠BOD = 40°；
【小问3解析】
第一种情况，如图1，当在的内部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴；
②如图2，当在的外部时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
综上所述，的度数为或．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600