河北省沧州市孟村回族自治县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省沧州市孟村回族自治县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x2=6B. =1
C. 2x-5y=2D. 5x-1=7
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
6. 已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（ ）
A. 60°32´B. 29°28´C. 119°28´D. 150°32´
7. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A. a+b与b+aB. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+bD. a3与a•a•a
8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如果，则x的值是（ ）
A B. C. D.
10. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
11. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 若与是同类项，则x的值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2
13. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
15. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2021根小棒最多可以摆放多少个小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）
18. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.
19. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
21. 解方程：
（1）；
（2）1．
22. 先化简，再求值：，其中.
23. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.
（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“0，A、C、D都不符合，
故选B.
16.【答案】：D
解析：解：摆放1个小菱形需要4根小棒，
摆放2个小菱形需要7=4+3×1根小棒，
摆放3个小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴摆放n个小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以摆放673个小菱形，
故选D．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，
根据题意可得方程90-x=7x，
解得：x=11.25．
∴11.25°=，
故答案为：．
18.【答案】： 14a+2b
解析：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，
∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b
19.【答案】： 33
解析：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，
第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，
第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，
……
则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，
故答案为：33
三.解答题
20【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
21【答案】：
（1）；
（2）．
解析：
【小问1解析】
解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
【小问2解析】
方程两边同时乘以4得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
22【答案】：
，32
解析：
解：原式=
=
当a=1，b=-2时，
原式=32.
23【答案】：
1）作图见解析
（2）6；
解析：
【小问1解析】
解：如图，线段CD即为所求；
【小问2解析】
解：图中共有6条线段，
∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，
故答案为：6，＝；
小问3解析】
解：由（1）知AB＝CD．
因为BC＝2AB，
所以BC＝2CD，
所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，
所以CD＝2＝AB，
所以AD＝2+6＝8．
24【答案】：
（1）145°，30°
（2）
（3）
解析：
【小问1解析】
解：∵，
∴
故答案为：；
小问2解析】
，理由如下，
，
【小问3解析】
，，
25【答案】：
（1）方案1比较省钱，详见解析
（2）一班的人数为45人，详见解析
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知，方案1费用为：（元），
方案2费用为：（元），
综上所述，方案1比较省钱；
【小问2解析】
设一班的人数为a人，
由题意列方程为：，
解得：a=45，
答：一班的人数为45人．
26【答案】：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．