2023--2024学年人教版八年级数学上册期末试卷

这是一份2023--2024学年人教版八年级数学上册期末试卷，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定
2.中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
3.为你点赞，你是最棒的！下列四种微信表情都可以用来为你点赞！其中是轴对称图开的是（ ）
A．B．C．D．
4. 数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题:,■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内上应填写
A． B． C. D．
5. 下列各式:①;②;③;④。其中能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C. D．
6. 若,则整式为（ ）
A． B． C. D．
7．一个三角形的两个内角分别是和，则下列角度不可能是这个三角形外角的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则（ ）
A．B．C．5D．10
9．解分式方程会出现增根，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．嘉嘉和琪琪相约去看电影，他们的家分别距离电影院1800米和2400米，两人分别从家中同时出发，已知嘉嘉和琪琪的速度比是，结果嘉嘉比琪琪晚4分钟到达电影院．设嘉嘉的速度为米每分钟，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．当x ____________时,分式有意义．
12、若多项式是完全平方式，则的值是______．
13、如图，已知，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB＝ °．
14、如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
15、如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为 ．
16、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为 ．
17、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有 个。
①△ABC是等腰三角形；
②BF＝AC；
③BH：BD：BC＝1： 2 ： 3 ；
④GE2+CE2＝BG2．
三、解答题
18、计算
（1）化简，求值：xx2−1⋅x2+xx2 ，其中x=2；
(2)解方程eq \f(x－2,x＋3)－eq \f(3,x－3)＝1；
19、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．
20.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(4，3)．
(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，请直接写出点B1，C1的坐标；
(3)求出△A1B1C1的面积．
21.如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC，连接CD，CE．
(1)求证：CD＝CE；
(2)若∠A＝40°，∠BCE＝20°，求∠CDE的度数．
22. 列分式方程解应用题：
“5G改变世界，5G创造未来”．2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成
了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务．虹桥火车站中5G网
络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率．
23. 如图，在四边形中，，，，
点为边上一点，连接，. 与交于点，
且∥.
（1）求证:；
（2）若，. 求的长 .
24．如图，点是等边内一点，，．将绕点逆时针旋转得，连接．
求证：是等边三角形；
当，，时，求的长；
探究：当为多少度时，是等腰三角形．
25、在学习等腰直角三角形中，发现了很多有趣的问题．
（1）问题解决：如图①，F为等腰直角三角形BC上一点，AF绕点A逆时针旋转90°得AE，连接EF，求证：∠BAE=∠CAF；
（2）问题探究：如图②，在(1)的条件下，连接BE，探究BE，BF，BC之间的数
量关系；
（3）拓展延伸：如图③，在四边形ABDC中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，连接AD，则BD，DC，AD之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．