人教版八年级数学上册期末试卷及答案

这是一份人教版八年级数学上册期末试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. (每两个之间依次加一个)，，，，中有理数的个数为( )
A.个B.个C.个D.个

2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.

3. 下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是( )
A.，，B.，，C.，，D.，，

4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.

5. 下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.

6. 已知点和点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是( )
A.B.C.D.以上都不对

7. 下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的是( )
A.B.C.D.

8. 如图，下列条件中，不能判断直线的是( )

A.B.C.D.

9. 下列命题是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B.三角形内角和为
C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D.同角的余角互补

10. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是( )

A.B.C.D.
二、填空题

11. 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是________．


12. 是________的算术平方根．

13. 函数的图象经过点，则的值为________.

14. 点到轴的距离是________.

15. 请你写出一个解为的二元一次方程组________．

16. 一架云梯长米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了________米．


17. 如图，长方形中，，，点是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线处，则的长为________.

三、解答题

18. 计算题：.

19.
如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）

20. 已知一次函数，完成下列问题：

在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

图象与坐标轴交点形成的的面积是________；

根据图象回答：当________时，.

21. 如图，在中，，，平分，且.

求证；

求的度数．

22. 甲、乙两名队员参加射击训练(各射击次)，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：

写出表格中，，的值；

计算出的值；

分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

23. 某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买个笔记本和支钢笔，则需元；如果买个笔记本和支钢笔，则需元．
求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过支，那么超出部分可以享受折优惠，若买支钢笔，所需费用为元，请你求出与之间的函数关系式；

在的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

24. 如图，点为边的延长线上一点．

若， ，求的度数；

若的角平分线与的角平分线交于点，过点作于点，求证：；

在条件下，，，，求的长度．

25. 如图，直线：分别与，轴交于，两点，过点的直线交轴负半轴于，且.

求直线的函数表达式；

在轴是否存在一点，使得是一个等腰三角形，若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由；

如图，为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点．当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东佛山八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
4.
【答案】
A
5.
【答案】
D
6.
【答案】
A
7.
【答案】
B
8.
【答案】
B
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
（答案不唯一，符合题意即可）
16.
【答案】
17.
【答案】
三、解答题
18.
【答案】
解：原式
.
19.
【答案】
解：设旗杆高度为，则，，，
在中，，即，
解得：，
即旗杆的高度为．
20.
【答案】
解：一次函数的图象如图所示.
21.
【答案】
证明：∵ 是的平分线，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ (内错角相等，两直线平行).
解：由可知，，且，
∴ .
∵ 平分，且，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
22.
【答案】
解：由统计图可知，(环)，
(环)，
.
补全表格如下.
由题意可知，乙的平均数是，
则
.
由表中数据可知，，，
则甲的成绩比较稳定，
故应选甲队员参赛．
23.
【答案】
解：设笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.
由题意，得
解得
答：笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.
由题意，若买支钢笔，则买个笔记本，
则所需费用
.
故与之间的函数关系式为．
由可知，，
若只买笔记本，则所需费用为（元）；
若只买钢笔，则所需费用为（元），
又，
则只买钢笔费用更低．
答：如果买同一种奖品，只买钢笔费用更低．
24.
【答案】
解：∵ ，
∴ ，
又，
∴ .
证明：由可知，，
∵ 是的外角，
∴ .
∵ 平分，平分，
∴ ，，
∴ .
又∵ ，
∴ .
解：设，则.
在中，，
∴ ，
在中，，
∴ ，
，
解得，
．
25.
【答案】
解：由题意可知，直线且过点，
∴ ，
解得，
∴ ，
∴ .
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
设直线的函数表达式为，
则
解得
∴ 直线的函数表达式为.
存在，的坐标为，，
，. 理由如下：
由题意，设.
由可知，，，
∴ ，
，.
分情况讨论：
①当时，即，
解得或，
∴ ，；
②当时，即，
解得，
∴ ；
③当时，即，
则或(舍去)，
∴ .
综上所述，的坐标为，
，，.
不变化，. 理由如下：
如图，过点作轴于点.
∵ 是等腰直角三角形，
∴ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
即，
又，
∴ ，
∴ 是等腰直角三角形，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .平均成绩环
中位数环
众数环
方差/环
甲
乙
平均成绩环
中位数环
众数环
方差/环
甲
乙