2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题(无答案)

这是一份2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了《义务教育课程标准，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷共三道大题，24题，满分120分，考试时量90分钟。
2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内。
3．考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）
1．－2023的倒数是（ ）
A．2023B．－2023C．D．
2．如下图，将矩形绕着它的一边所在直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有7名学生已经学会炒的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，4B．4，3C．3，3D．4，4
5．如右图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则∠2的度数为（ ）
A．26°B．36°C．44°D．54°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．三角形的外心是三条边中线的交点
C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 A．B．C．D．
8．已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分共32分）
9．已知，则自变量x的取值范围是______。
10．2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次，把“14600000”用科学记数法表示为______。
11．如右图，已经在锐角△ABC中，，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB，EC。若，，则△EBC的面积是______。
12．若关于x的方程的解是，则a的值为______。
13．已知关于x的一元二次方程．若方程的两个实数根分别为、，且，则m的值为______。
14．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟。某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表。则频数分布表中m的值为______。
作业时间频数分布表
作业时间扇形统计图
15．如右图，某学习小组在数学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°，已经教学楼AB的高度为20m，则信号塔的高度是______m。
16．如右图，在中，，以AB为直径作，与交于点D，BC与交于点，过点作，且，连接，，①的长为______；②______．
三、解答题（本大题8小题，满分共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）已知，求代数式的值。
19．（8分）如右图，中，E，F是边AD，CD的点，，添加下列条件之一使成为菱形。①；②；③。
（1）添加的条件是：______。（填序号）
（2）添加条件后，请证明为菱形。
20．（8分）5月30日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动，八年级（一）班由A1、A2、A3三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛。（1）请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果：
（2）若A1、A2两名同学参加学校决赛，学校制作了编号A、B、C的3张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同），放在一个不透明的盒子里。先由A随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再由A2随机摸取1张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事。求A1、A2两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）。
21．（8分）如右图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点。
（1）求反比例函数和一次函数的关系式：
（2）设直线AB交轴于点，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，，点在点的上方，且，求点的坐标。
22．（8分）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地，最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥。已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元。
（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？
（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？
23．（10分）如图（1），在中，，，点为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），以D为顶点作，射线DE交AC边于点，过点作交射线DE于点，连接。
（1）求证：；
（2）当时（如图②），求的长；
（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知拋物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是指物线上一点，且在直线AB的上方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若面积是面积的2倍，求点P的坐标；
（3）如图，交AB于点C，交AB于点D。记，，的面积分别为，，，判断是否存在最大值。若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由。
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
A
8
B
17
C
m
D
5