山东省泰安市岱岳区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

这是一份山东省泰安市岱岳区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了000052米．将0等内容，欢迎下载使用。
一、选择题，共48分
1．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，∠AOE是直角，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
4．的值为（ ）
A．4B．3C．1D．
5．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列各式中，不能用平方差公式计算的（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 9．表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（ ）
A．63B．84C．96D．105
10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．105°B．115°C．125°D．135°
11．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则（ ）
A．10cmB．11cmC．12cmD．14cm
12．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，足球的单价为150元，则购进足球的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
13．的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．八边形有（ ）条对角线．
A．40B．20C．24D．48
15．已知，，则的值为（ ）
A．5B．7C．11D．13
16．根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出等于（ ）
A．B． C． D．
二、填空题，共24分
17．如图，蒙蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下的部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是______．
18．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052这个数用科学记数法表示为______________．
19．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的角度是______．
20．已知线段AB=4cm，点C是直线AB上一点，且BC=1cm，那么______cm．
21．春节期间，人们喜欢买一盆中意的花卉烘托喜庆气氛，花卉市场蝴蝶兰按进价提高50%后标价，在实际销售时按标价的8折售出，售价为180元，那么每盆蝴蝶兰的进价是______元．
22．有两个正方形A，B，其面积之和为13．现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙，若图甲阴影部分的面积为1，则图乙中阴影部分的面积为______．
三、解答题，共78分
23．（10分）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=15，BC=11．
（1）图中共有______条线段．
（2）求线段AM的长；
（3）在线段BC上取一点N，使得，求线段MN的长．
24．（16分）计算：
（1）（2）
（3）（4）999×1001（用公式计算）
25．（8分）如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．三角板绕点O逆时针旋转一定的角度，当边OM在∠BOC的内部，ON在AB的下方时，
（1）若，求∠COM的度数；
（2）探究∠COM与∠BON之间的数量关系，并说明理由．
26．（8分）阳春3月，学校组织六年级学生到夏张镇观赏梨花，如果租用45座的客车，一辆车还剩余15个座位，其余车都坐满，如果租用30座的客车，则比45座车多租3辆，且恰好坐满．45座客车每辆租金300元，30座客车每辆租金240元，在只能租用其中一种车型的情况下，租哪种车型更合算，租金是多少？
27．（12分）先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
28．（12分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到．请解答下问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式______________________；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
（3）利用（1）中得结论直接写出的结果______________；
（4）计算并画图说明结果的正确性．如同图1、图2在你画的图形中标上字母．
29．（12分）探究题：如图①，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设，试说明不论a取何值（a不超过16cm），DE的长不变：
（4）知识迁移，如图②，已知，过角的内部任一点C画射线OC．若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明与射线OC的位置无关．
六年级数学期中练习题答案
一、选择题
二、填空题
17．两点之间线段最短 18． 19．135 20．3或5 21．150 22．12
三、解答题
23．（1）10．
（2）因为点C在线段AB上，AB=15，BC=11，所以，
因为点M是AC的中点，所以．
（3）因为M是AC的中点，所以，
因为点N在线段BC上，BC=11，所以，
又因为，所以，
所以．
24．（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式
25．（1）∵，，∴，
又∵，∴；
（2）∵，，∴，，
∴，即．
26．解：设租用45座车x辆，则租用30座车辆
7×300=2100元．
10×240=2400元．
答：租用45座的车更合算，租金是2100元．
27．（1），
当时，原式=1+3-12=-8
（2）原式，
当，时，原式．
28．解：（1）正方形的面积可表示为；
（2）由（1）可知：．
（3）
（4）
29．解：（1）8；
（2）∵AC=4cm，AB=16cm，∴，
又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=2cm，CE=6cm，
∴；
（3）∵，∴，
又∵D为AC中点，E为BC中点，
∴，，
∴，
∴无论a取何值（不超过16）DE的长不变；
（4）设，，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴，，
∴，
∴与OC位置无关．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
B
A
B
D
B
C
C
C
A
C
B
B
D
C