山东省泰安市岱岳区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题（解析版）

这是一份山东省泰安市岱岳区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，每小题3分，共48分．，填空题，每小题4分，共24分．，解答题，共78分．等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个几何体中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可．
【详解】解：选项A中的几何体是圆柱，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是三棱柱，因此选项B符合题意；
选项C中的几何体是三棱锥，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是四棱台，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了认识立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、棱台的形体特征是正确判断的前提．
2. 的绝对值是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．
【详解】解：．
故选：A
【点睛】本题主要考查了绝对值，熟练掌握正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
3. 中国共产党第二十次全国代表大会年月日至日在北京胜利召开，名党代表代表全国万党员齐聚北京共商国是，其中万人用科学记数法表示为（ ）人．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故选：．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱柱D. 圆锥
【答案】B
【解析】
【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥．
【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形，
∴该几何体是四棱锥，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键．
5. 在这四个有理数中，负数有（ ）个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】先把每个数化简，再做判断．
【详解】解：，，，，
结果是负数的有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的运算方法是解题的关键．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法逐项计算并判断即可．
【详解】解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、没有同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项运算法则是解题的关键．
7. 在算式的“”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最大，“”内的运算符号应该是（ ）
A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号
【答案】B
【解析】
【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．
【详解】解：“”内填入加号时，，
“”内填入减号时，，
“”内填入乘号时，，
“”内填入除号时，，
，
这个运算符号应该是减号，
故选：．
【点睛】此题考查了有理数的四则运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若，则a＝bB. 若，则3x＋4x＝1
C. 若ab＝bc，则a＝cD. 若4x＝a，则x＝4a
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．
【详解】A. 若，则a＝b，故该选项正确，符合题意；
B. 若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意；
D. 若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．
9. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找到从前面看所得到的图形即可．
【详解】解：从前面看可得到从左到右第1列有1个正方形，第2列有个1正方形，第3列有个2正方形，
故选B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是指从前面看所得到的图形．
10. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 5是单项式B. 单项式的次数是1，没有系数
C. 单项式单项式是同类项D. 多项式是三次三项式
【答案】A
【解析】
【分析】根据单项式的定义，同类项的定义及多项式的定义分别判断．
【详解】解：A、5是单项式，原说法正确；
B、单项式的次数是1，系数是1，原说法错误；
C、单项式中a的次数是1，单项式中a的次数是2，不是同类项，原说法错误；
D、多项式是二次三项式，原说法错误；
故选：A．
【点睛】此题考查了单项式的定义，同类项的定义及多项式的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．
11. 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）
A. -1B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=1代入方程，得：1+2a=﹣1，
解得：a=﹣1．
故选A．
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．
12. 一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的八折出售，此时售价为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】
【分析】增加，价格为原价的，八折后价格为调价前价格的0.8倍．
【详解】解：如题意，售价为（元）；
故选：B．
【点睛】本题考查商品销售问题，理解商品销售中折扣的意义是解题的关键．
13. 一个长方形的长是，宽是a，其周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形的周长等于长加宽和的2倍，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个长方形的周长为．
故选：C
【点睛】本题主要考查了整式加法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
14. 下列变形正确的是（ ）
A 由，移项得
B. 由，去分母得
C. 由，去括号得
D. 把中的分母化为整数得
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A、由，移项得，不符合题意；
B、由，去分母得，不符合题意；
C、由，去括号得，不符合题意；
D、把中的分母化为整数得，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则及等式的性质是解本题的关键．
15. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设，将替换代入方程，即可得出，进而求出结果即可．
【详解】解：设，
则，变形为，
，
解得：，
故选：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知方程得解是能使方程左右两边相等的未知数的值，设，将替换代入方程是解答本题的关键．
16. 一列有规律的数则这列数的第20个数为（ ）
A. 58B. 60C. 61D. 64
【答案】A
【解析】
【分析】分析探究出数变化规律，据此可求解．
【详解】解：∵第1个数：，
第2个数：，
第3个数：，
第4个数：，
第5个数：
第6个数：
第7个数：
第8个数：
…
∴第n个数是：，
∴当时，即第20个数为，
故选：A．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字总结出存在的规律．
二、填空题，每小题4分，共24分．
17. 一个五棱柱有 ___个面，有 ___条棱．
【答案】 ①. 7 ②. 15
【解析】
【分析】根据五棱柱的特点解答．
【详解】解：一个五棱柱有7个面，有15条棱，
故答案为7，15．
【点睛】此题考查五棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握五棱柱的构成是解题的关键．
18. ，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据绝对值的定义解答．
详解】解：∵，
∴，
故答案为．
【点睛】此题考查了绝对值的定义：一个数到原点的距离是这个数的绝对值，熟练掌握定义是解题的关键．
19. 化简：4a﹣（a﹣2b）＝_____．
【答案】3a+2b##2b+3a
【解析】
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：原式＝4a﹣a+2b
＝3a+2b．
故答案为：3a+2b．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
20. 与互为相反数，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的意义列出方程，解出方程即可．
【详解】解：由题意知
解得
故答案为：．
【点睛】本题考查相反数的意义，解一元一次方程，掌握互为相反数的两个数的和为0是解题关键．
21. 一根绳子对折四次后的长度是对折前绳长的_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据条件列式求解．
【详解】解：，
故答案为．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，理解题意是解题的关键．
22. 数学兴趣小组的一位同学用棋子摆图形探究规律．如图所示，若按照他的规律继续摆下去，请用含n的代数式表示第n个图形棋子的个数_____．
【答案】##
【解析】
【分析】由题意得：第1个图中棋子的个数为：，第2个图中棋子的个数为：，第3个图中棋子的个数为：，…，从而可表示第n个图中棋子的个数．
【详解】解：∵第1个图中棋子的个数为：，
第2个图中棋子的个数为：，
第3个图中棋子的个数为：，
…，
∴第n个图中棋子的个数为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出存在的规律．
三、解答题，共78分．
23. 计算：
（1）
（2）；
【答案】（1）36 （2）
【解析】
【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可求解；
（2）先计算乘方，再计算加减，即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．是解答此题的关键．
24. 化简：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）直接合并同类项，即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
25. 先化简，再求值：，其中
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号合并同类项，再把代入求值即可．
【详解】解：原式
，
当时，
原式

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，正确合并同类项是解题关键．
26. 解方程：
（1）
（2），
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
【小问1详解】
解： ，
．
；
【小问2详解】
解：．
，
，
，
．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
27. 如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．

（1）①若点表示的数为0，则点点表示的数分别为：_________、_________；
②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为：_________、_________；
（2）如果点表示的数互为相反数，则点表示的数为_________．
（3）若点表示原点，则距离点三个单位长度的点表示的有理数是_________．
【答案】（1）①，4；②
（2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）①根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，C表示的数；②根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，A表示的数；
（2）设点A表示的数是a，表示出点表示的数，根据相反数的意义得到，求出a，再根据点移动的规律得到点表示的数；
（3）先求出点B表示的数，再根据数轴上点移动的规律得到答案．
【小问1详解】
①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点，
∴点B表示的数是，
∵点向右移动10个单位长度到达点．
∴点C表示的数是
故答案为：，4；
②∵点表示的数为1，点向右移动10个单位长度到达点．
∴点B表示的数是，
∵点A左移动6个单位长度到达点，
∴点A表示数是，
故答案为：；
【小问2详解】
设点A表示的数是a，
∵点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．
∴点表示的数是，
∵点表示的数互为相反数，
∴，得，
即点A表示的数是，
∴点表示的数为，
故答案为：；
小问3详解】
∵点表示原点，点A左移动6个单位长度到达点，
∴点表示的数是，
∴距离点三个单位长度的点表示的有理数是或，
故答案为：或．
【点睛】此题考查了数轴上点移动的规律：左减右加，熟练掌握点移动的规律是解题的关键．
28. 解方程
（1），
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先运用分数的基本性质肩负起分数中分母的小数化成整数，再按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．
【小问1详解】
解：，

，
，
，
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
29. 阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以，得．所以代数式的值是．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）直接将代入中计算即可；
（2）把变形为，然后把代入计算即可；
（3）把变形为，再代入求值即可．
【小问1详解】
解：，
；
【小问2详解】
，
；
【小问3详解】
，，
．
【点睛】本题考查了代数式求值，把题目中给出的代数式准确变形，利用整体代入法是解答本题的关键．