湖南省娄底市第二中学2023-2024学年上学期七年级上册数学期末复习卷（三）

这是一份湖南省娄底市第二中学2023-2024学年上学期七年级上册数学期末复习卷（三），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名： 得分：
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为平方米，数字用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．某市有一天的最高气温是，最低气温是，则这天最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．B．C．D．
4．等式就像平衡的天平，能与图所示的事实具有相同性质的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．为了解西安市近9万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．9万名考生是总体B．每位考生的数学成绩是个体C．800名考生是总体的一个样本D．800名考生是样本容量
7．有理数a，b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．d
8．比的倍大的数，用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（ ）

A．B．1C．D．
10．已知关于的方程与的解互为相反数，则（ ）
A．B．C．5D．－5
11．已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（ ）
A．8B．6C．4D．2
12．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②的值随着运动时间的改变而改变；
③的值不变；
④当时，运动时间为．

A．①②B．②③C．①②③D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若单项式与的和仍是单项式，则 ．
14．请写一个一元一次方程 ．
15．数轴上的A点与表示的点距离4个单位长度，则点A表示的数为 ．
16．中国地势西高东低，为了直观地表示出北纬线上的各地海拔高度的变化情况，最合适的统计图是 统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）.
17．一个角的补角为，则这个角的度数为 ．
18．下列说法：①若，则；②若，则；③若，则a或b至少有一个为0；④若，且，则.其中正确的有 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
(1) (2)
20．（6分）解方程：
(1)； (2)．
21．（8分）已知
(1)化简（结果用含的式子表示）；
(2)当时，求（1）式的值；
22．（8分）如图，直线，相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
23．（9分）麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图：
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)该公司一共询问了同学______名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是______；
(2)通过计算把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？
24．（9分）某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服．经了解，某服装店男演出服每套元，女演出服每套元，原价购买套演出服共需元．
(1)该校购买的男演出服和女演出服各多少套？
(2)为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：
方案一：全部演出服九折销售；
方案二：一次性购买套演出服以上免费赠送套男演出服，其余的按原价销售．
请通过计算说明学校购买套演出服应选择哪种优惠方案更合算？
25．（10分）称为单位分数．若两个单位分数的差仍为单位分数，称这样的两个单位分数为“优数对”．如，所以与是一个优数对．
（1）①与是一个优数对吗？②写出除上述出现外的一个优数对（除上述已出现的外）；
（2）把下列单位分数写成一个优数对的差．
①；②；③
（3）计算：①；
②．
26．（10分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为70．
（1）数轴上有一点M，M点距离A点10个单位长度，请计算M点与B点的距离；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数；
（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
备用图
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
参考答案
一、选择题
1．BDBCCB 7．ADCBBD
二、填空题
13． 14．（答案不唯一） 15．或
16．折线 17． 18．③④
三、解答题
19．【详解】（1）解：
；
（2）
．
20．【详解】（1）
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
21．【详解】（1）∵
∴
（2）∵
∴
∴
∴原式．
22．【详解】（1）平分，
，
；
（2）设，则，
根据题意得，
解得，
，
，
．
23．【详解】（1）解：（名），
即该公司一共询问了同学100名，
B套餐所在扇形的圆心角的大小是，
故答案为：100，
（2）喜欢B套餐的人数为（名），
补全条形统计图如下：
（3）（人），
即估计全校最喜爱B种套餐的人数是400人．
24．【详解】（1）解：设该校购买的男演出服为套，女演出服为套，
，
，
解得，
（套），
所以该校购买的男演出服套和女演出服套；
（2）解：依题意得：
方案一：（元）
方案二：（元），
因为，
所以应选择方案一更合算．
25．【详解】解：（1）①-==，
∴和不是一个优数对；
②例如：-=，∴和是一个优数对；
（2）①；②，③；
（3）①
=
=
=
=；
②
=
=
=
=
26．【详解】（1）∵A点对应的数为，B点对应的数为70，M点距离A点10个单位长度，
∴M所对应的数为-20或0，
∴M点与B点的距离为：90或70；
（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为70，
∴AB=70+10=80，
设t秒后P、Q相遇，
∴3t+2t=80，解得：t=16，
∴此时点P走过的路程=3×16=48，
∴此时C点表示的数为：−10+48=38，
答：C点对应的数是38；
（3）相遇前：(80−35)÷(2+3)=9(秒)，
点P对应的数为：-10+3×9=17，
相遇后：(35+80)÷(2+3)=23(秒)．
点P对应的数为：-10+3×23=59，
答：经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，此时点P对应的数为17和59．