2022-2023学年广东省东莞市华辉学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省东莞市华辉学校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若a、b互为相反数，则2(a+b)−3的值为( )
A. −1B. −3C. 1D. 2
2.温度−4℃比−10℃高( )
A. 6℃B. −6℃C. 14℃D. −14℃
3.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充.将140000000用科学记数法表示应为( )
A. 14×107B. 1.4×108C. 0.14×109D. 1.4×109
4.下列各计算式中，计算正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. 5x2−3x=2x
C. a+3a=3a2D. −2mn2+mn2 =−mn2
5.下列关于单项式−35xy2的说法中，正确的是( )
A. 系数是3B. 次数是2C. 系数是35D. 次数是3
6.给一个正方体的六个面都标上颜色，要求两个相对面上的颜色都一样，那么在下列四个图形中，不可能是这一个正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
7.运用等式的性质进行的变形，正确的是( )
A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果ac=bc，那么a=b
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=a，那么a=1
8.如图所示，点B在点O的北偏东60°，射线OB与射线OC所成的角是115°，则射线OC的方向是( )
A. 北偏西35°B. 北偏西55°C. 西偏北35°D. 西偏北55°
9.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为( )
A. x+1525+1530=1B. x+1530+1525=1C. 1530+x−1525=1D. x−1530+1525=1
10.在数轴上表示下列四个数中，在0和−1之间的数是( )
A. −13B. −112C. 112D. 34
二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
11.− 3−12的倒数是______ ．
12.已知2x+3与5互为相反数，则x= ______ ．
13.能使等式(a−2)x=0成立的x的值有无数多个，则a的值为______ ．
14.若xm2y2与2x4yn是同类项，则m−n= ______ ．
15.已知2x−y=−2，则代数式4x−2y−3的值是______ ．
16.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB=13，BC=5，则BD= ______ ．
17.已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20= ．
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
18.解方程：3y−14−1=5y−76．
19.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=25°，OD平分∠COE，
(1)写出图中所有互补的角．
(2)求∠COB的度数．
四、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
计算：−32−42÷|−6|+8×(−12)3．
21.(本小题6分)
计算：3(a2b−ab)+2(ab−a2b)−a2b.
22.(本小题8分)
随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售.他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______ 千克．
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(3)若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？
23.(本小题8分)
(1)某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2，那么购买地砖至少需要多少元？
(2)房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元？(计算时不扣除门、窗所占面积)
24.(本小题8分)
如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

(1)若BC=6cm，AC=8cm，求MN的长；
(2)若AB=15cm，求MN的长；
(3)若MN=6cm，求AB的长；
(4)指出AB与MN之间的大小关系．
25.(本小题10分)
“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．
(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；
(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动.水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动.售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出.若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∴2(a+b)−3
=2×0−3
=−3．
故选：B．
直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
2.【答案】A
【解析】解：由题意得，
−4−(−10)=−4+10=6(℃)．
故选：A．
根据题意列出算式，再按照有理数的减法法则计算即可．
本题考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：140000000=1.4×108，
故选：B．
将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|