辽宁省沈阳沈河区七校联考2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份辽宁省沈阳沈河区七校联考2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列添括号正确的是，下列计算正确的是，二次三项式个，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
2．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
3．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)
5．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A．B．C．D．
7．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
8．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
9．二次三项式（是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则的所有可能值有（ ）个
A．4B．5C．6D．8
10．下列分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
11．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A．B．2≤a≤ 8C．D．
12．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x______时，分式有意义．
14．当________时，二次根式有意义.
15．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 ．
16．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
17．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
18．已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算+ ++
20．（8分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；
（2）计算：．
21．（8分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
22．（10分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
23．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
24．（10分）化简求值：，其中，．
25．（12分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
26．（12分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠-1
14、≤3
15、2：2
16、.
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、11
20、（1）；（2）．
21、（1）35°;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35°.
22、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；；（3）
23、（1）；（2）；（3）
24、xy+5y2，19
25、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时
26、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…