西藏自治区左贡县中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份西藏自治区左贡县中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，方差，下列因式分解正确的是，8的立方根为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
3．下列图形中，中心对称图形是( )
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A．​ B．​ C．​ D．​
5．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
6．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
7．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
8．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+1=x(x+2)+1B．(x2-4)x=x3-4xC．ax+bx=(a+b)xD．m2-2mn+n2=(m+n)2
9．若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
10．8的立方根为（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
11．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
12．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
二、填空题（每题4分，共24分）
13．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
14．化简的结果为__．
15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
16．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
17．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
18．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
20．（8分）因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
21．（8分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
22．（10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
23．（10分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
24．（10分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．
25．（12分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）计算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x-1
15、32或42
16、12或10.1．
17、稳定性
18、145°
三、解答题（共78分）
19、-1
20、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1
21、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
22、8人
23、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时．
24、（1）见解析；（2）4
25、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小．
26、
组别
睡眠时间