福建省泉州第十六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省泉州第十六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列根式是最简二次根式的是，计算，下列各组线段，能组成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
4．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（ ）
A．36°B．54°C．72°或36°D．54°或126°
5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A．28×10﹣9mB．2.8×10﹣8mC．28×109mD．2.8×108m
6．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
8．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
9．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cmB．2cm、2cm、4cm
C．3cm、4cm、5cmD．5cm、6cm、11cm
11．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17
12．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时,
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
14．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
15．若，则_______.
16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
17．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
18．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）
20．（8分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；
（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；
（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点，作关于点的中心对称图形．
21．（8分）计算
（1）；
（2）
22．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．
（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；
（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．
23．（10分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
24．（10分）如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．
25．（12分）如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．
26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1 –
14、（3，2）
15、或
16、9.2×10﹣1．
17、
18、AE=AD（答案不唯一）．
三、解答题（共78分）
19、点C到AB的距离约为14cm .
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
21、（1） ；（2） ．
22、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐标为（，）或（6，8）
23、或10或．
24、（1）∠EAF=135°；（2）证明见解析．
25、△ADE是等边三角形，理由见解析
26、（1）证明见解析；（2）4.1．