湘潭市重点中学2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份湘潭市重点中学2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数，则的值为，下列图形，关于轴的对称点坐标为，下列运算不正确的是，下列各式不是最简二次根式的是.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AD＝DCB．AD＝BDC．∠DBC＝∠AD．∠DBC＝∠ABD
2．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在中，，，，点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个式子中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．函数，则的值为（ ）
A．0B．2C．4D．8
6．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
7．关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式不是最简二次根式的是( ).
A． B．C．D．
10．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能比较
11．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
12．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为( )
A．6B．12C．16D．32
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则=___________.
14．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
15．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
16．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．
17．若是完全平方式，则k的值为_______．
18．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
20．（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．
（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
21．（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．
22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
23．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；D点的坐标为 ；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
24．（10分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
25．（12分）如图，已知中，，点D在边AB上，满足，
（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
26．（12分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、
17、1
18、5
三、解答题（共78分）
19、（1）a-b，5；（2），
20、（1）见解析；（2）见解析．
21、作图见解析；△BOE≌△BOF；证明见解析
22、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
23、（1）1200，D（11，1200）；（2）y=240x-1200（1≤x≤7.1）；（3）2.71小时．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）
26、（1）见解析 （1）1+