湖北省武汉市江汉区常青第一学校2023-2024学年数学八上期末复习检测试题含答案
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这是一份湖北省武汉市江汉区常青第一学校2023-2024学年数学八上期末复习检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若分式方程无解,则m的值为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是( )
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
2.分式方程+=1的解是( )
A.x=-1B.x=2C.x=3D.x=4
3.如果分式方程无解,则的值为( )
A.-4B.C.2D.-2
4.下列各式中,正确的有( )
A.B.
C.D.a÷a=a
5.如图,弹性小球从P(2,0)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则P2020的坐标是( )
A.(5,3)B.(3,5)C.(0,2)D.(2,0)
6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( )
A.8或10B.8C.10D.6或12
7.如图,将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图,根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是( )
A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.a2+2ab+b2=(a+b)2
C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.(a+b)2-(a-b)2=4ab
8.若分式方程无解,则m的值为( )
A.﹣1B.0C.1D.3
9.小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块,现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃,你认为应带去的一块是( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
10.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
11.下列等式变形中,不正确的是( )
A.若x=y,则x+5=y+5B.若,则x=y
C.若-3x=-3y,则x=yD.若m2x=m2y,则x=y
12.如图,如在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则△ADE的周长等于( )
A.8B.4C.2D.1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如果直角三角形的一个内角为40°,则这个直角三角形的另一个锐角为_____.
14.如图,上海实行垃圾分类政策后,各街道、各小区都在积极改造垃圾房,在工地一边的靠墙处,用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点,栅栏只围三边,并且开一个2米的小门,方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米.根据题意,建立关于的方程是____.
15.一个多边形所有内角都是135°,则这个多边形的边数为_________
16.分解因式:2x2﹣8=_____________
17.当_______时,分式的值为.
18.若正比例函数的图象经过点,则的值是__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)阅读下列材料:
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n).
(1)x2+4x+1=(x+1)(x+1)(2)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)
材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2
上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把x2﹣6x+8分解因式.
(2)结合材料1和材料2,完成下面小题:
①分解因式:(x﹣y)2+4(x﹣y)+1;
②分解因式:m(m+2)(m2+2m﹣2)﹣1.
20.(8分)如图,在中,,,AE、AD分别是中线和高,.
(1)求的度数;
(2)若,,,求的面积.
21.(8分)如图,在中,点分别在边上,连接是上一点,连接,已知.
(1)求证:;
(2)求证:.
22.(10分)(1)求值:(1﹣)÷,其中a=1.
(2)解方程:+2.
23.(10分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5
(1)根据以上数据完成下表:
(1)根据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.
24.(10分)先化简:,然后在-3,-1,1,3中选择一个合适的数,作为的值代入求值.
25.(12分)合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇,庐江段的一段土方工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?
(2)现将该土方工程分成两部分,甲队做完其中一部分工程用了x天,乙队做完另一部分工程用了y天,若x,y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,请用含x的式子表示y,并求出两队实际各做了多少天?
26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,DC=BF,连结DE,EF,DF,∠1=60°
(1)求证:△BDF≌△CED.
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
11、D
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、50°
14、
15、6
16、2(x+2)(x﹣2)
17、-3
18、-1
三、解答题(共78分)
19、(1)(x﹣2)(x﹣4);(2)①(x﹣y+1)(x﹣y+1);②(m+1)2(m﹣1)(m+1).
20、(1);(2)
21、(1)见解析;(2)见解析
22、(1)a﹣1,99;(3)x=3.
23、(1)8;6;1;(1)甲
24、,-2
25、(1)乙队单独做需要2天完成任务;(2)y=2﹣x,甲队实际做了5天,乙队实际做了6天.
26、(1)见解析;(2)△ABC是等边三角形,理由见解析
平均数
中位数
方差
甲
8
8
________
乙
________
8
1.1
丙
6
________
3