湖北省武汉六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉六中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，能使分式的值为零的所有x的值是，下列计算正确的是，下列运算一定正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
5．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
6．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A．B．C．D．
7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC ≌ △DEF，下列条件不符合的是
A．∠B＝∠EB．BC∥EFC．AD＝CFD．AD＝DC
8．在下列长度的四根木棒中，能与，长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算一定正确的是（ ）
A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m•m2=m2
11．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
14．如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是 ____．
15．如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．
16．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
17．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．
18．（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
20．（8分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
21．（8分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
23．（10分）如图，在中，，点是边上一点，垂直平分，交于点，交于点，连结，求证：．
24．（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
25．（12分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；
（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
26．（12分）先化简，再求值：，其中 a 满足.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、1
15、1
16、15
17、
18、9b1-4a1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）不能，理由见解析
20、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
21、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时
22、 (1）证明见解析；（2）见解析．
23、见详解．
24、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）
25、（1）见解析；（2）ME＝BN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是．
26、，．