2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区誉恒联盟八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市蔡甸区誉恒联盟八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，若方程组的解中，则等于，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点P是∠AOB 平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
4．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是
5．某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
7．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A．B．C．D．
9．若方程组的解中，则等于( )
A．2018B．2019C．2020D．2021
10．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（ ）
A．m＞2B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2D．以上答案都不对
11．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
12．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．
14．若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
15．若时，则的值是____________________．
16．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
17．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
18．如图，中，是上一点，，，则____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程：
20．（8分）已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四边形ABDC的面积．
21．（8分）如图，．求证：．
22．（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
23．（10分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
24．（10分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
25．（12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．
（1）求证：△ABC≌△DEB；
（1）连结AD、AE、CE，如图1．
①求证：CE是∠ACB的角平分线；
②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．
26．（12分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.
（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、A
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、一
15、-1
16、3（m-n）2
17、
18、40°
三、解答题（共78分）
19、
20、1．
21、证明见解析
22、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
23、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.
24、 (1) 或；(2) ．
25、（1）详见解析；（1）①详见解析；②△ABE是等腰三角形，理由详见解析.
26、；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.